ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 170

1) Запишем условие в виде числового равенства: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{2}{3} - \frac{2}{15} $$ Проверим равенство, вычислив значения его левой и правой частей: Левая часть: $$ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} $$ Правая часть: $$ \frac{2}{3} - \frac{2}{15} = \frac{10}{15} - \frac{2}{15} = \frac{8}{15} $$ Так как $\frac{8}{15} = \frac{8}{15}$, равенство верно. 2) Запишем условие в виде числового равенства: $$ 40 \cdot 0,03 = 6 : 5 $$ Проверим равенство: Левая часть: $$ 40 \cdot 0,03 = 1,2 $$ Правая часть: $$ 6 : 5 = 1,2 $$ Так как $1,2 = 1,2$, равенство верно. 3) Удвоенная разность чисел 10 и $-2$ равна $2 \cdot (10 - (-2))$. Так как она в три раза больше суммы этих чисел, умножим сумму на 3 и приравняем: $$ 2 \cdot (10 - (-2)) = 3 \cdot (10 + (-2)) $$ Проверим равенство: Левая часть: $$ 2 \cdot (10 - (-2)) = 2 \cdot (10 + 2) = 2 \cdot 12 = 24 $$ Правая часть: $$ 3 \cdot (10 + (-2)) = 3 \cdot (10 - 2) = 3 \cdot 8 = 24 $$ Так как $24 = 24$, равенство верно. 4) Утроенная сумма чисел 2 и 6 равна $3 \cdot (2 + 6)$. Так как она в два раза больше произведения этих чисел, умножим произведение на 2 и приравняем: $$ 3 \cdot (2 + 6) = 2 \cdot (2 \cdot 6) $$ Проверим равенство: Левая часть: $$ 3 \cdot (2 + 6) = 3 \cdot 8 = 24 $$ Правая часть: $$ 2 \cdot (2 \cdot 6) = 2 \cdot 12 = 24 $$ Так как $24 = 24$, равенство верно.