ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов проверь себя / страница 171 - 3

Пусть в одном ящике содержится $x$ кг яблок, а в одном ящике содержится $y$ кг груш. По условию задачи, масса яблок в пяти ящиках и груш в трех ящиках составляет $70$ кг, то есть: $5x + 3y = 70$. Масса груш в одном ящике и яблок в двух ящиках составляет $26$ кг, то есть: $2x + y = 26$. Составим и решим систему линейных уравнений: $$ \begin{cases} 5x + 3y = 70, \\ 2x + y = 26 \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из второго уравнения системы: $$ y = 26 - 2x $$ Подставим полученное выражение вместо $y$ в первое уравнение: $$ 5x + 3(26 - 2x) = 70 $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ 5x + 78 - 6x = 70 $$ $$ -x + 78 = 70 $$ $$ -x = 70 - 78 $$ $$ -x = -8 $$ $$ x = 8 $$ Значит, в одном ящике содержится $8$ кг яблок. Теперь найдем значение $y$: $$ y = 26 - 2 \cdot 8 $$ $$ y = 26 - 16 = 10 $$ Значит, в одном ящике содержится $10$ кг груш. Ответ: $8$ кг яблок и $10$ кг груш.