ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов проверь себя / страница 171 - 2

### 1) $$ \begin{cases} x + y = 2, \\ 3x + 4y = 5 \end{cases} $$ Решим систему способом подстановки. Выразим $x$ через $y$ из первого уравнения: $x = 2 - y$ Подставим полученное выражение вместо $x$ во второе уравнение: $3(2 - y) + 4y = 5$ Раскроем скобки и решим полученное линейное уравнение: $6 - 3y + 4y = 5$ $y = 5 - 6$ $y = -1$ Найдем значение $x$, подставив $y = -1$ в выражение для $x$: $x = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$ Ответ: $(3; -1)$. --- ### 2) $$ \begin{cases} 3x + 4y = -1, \\ 2x - 5y = 7 \end{cases} $$ Решим систему способом сложения. Умножим первое уравнение на $5$, а второе уравнение на $4$, чтобы коэффициенты при переменной $y$ стали противоположными числами: $$ \begin{cases} 15x + 20y = -5, \\ 8x - 20y = 28 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения системы: $(15x + 8x) + (20y - 20y) = -5 + 28$ $23x = 23$ $x = 1$ Подставим $x = 1$ в первое уравнение исходной системы и найдем $y$: $3 \cdot 1 + 4y = -1$ $3 + 4y = -1$ $4y = -1 - 3$ $4y = -4$ $y = -1$ Ответ: $(1; -1)$.