ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 654

Пусть на пошив одного мужского пальто требуется $x$ м ткани, а на пошив одного детского пальто — $y$ м ткани. По условию задачи составим систему уравнений: $$ \begin{cases} 4x + 2y = 14, \\ 2x + 6y = 15. \end{cases} $$ Разделим первое уравнение системы на $2$: $$ 2x + y = 7. $$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = 7 - 2x. $$ Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: $$ 2x + 6(7 - 2x) = 15. $$ Раскроем скобки и решим полученное линейное уравнение: $$ 2x + 42 - 12x = 15; $$ $$ -10x + 42 = 15; $$ $$ -10x = 15 - 42; $$ $$ -10x = -27; $$ $$ x = 2,7\text{ (м) — ткани необходимо на одно мужское пальто.} $$ Найдем значение $y$: $$ y = 7 - 2 \cdot 2,7 = 7 - 5,4 = 1,6\text{ (м) — ткани необходимо на одно детское пальто.} $$ Найдем расход ткани на пошив одного мужского и одного детского пальто вместе: $$ 2,7 + 1,6 = 4,3\text{ (м)}. $$ Ответ: для пошива одного мужского пальто необходимо $2,7$ м ткани, для одного детского — $1,6$ м ткани (всего на оба пальто потребуется $4,3$ м).