ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов номер - 657

Пусть первый рабочий изготовлял за один день $x$ деталей, а второй рабочий — $y$ деталей. Тогда за 15 дней первый рабочий изготовил $15x$ деталей, а второй рабочий за 14 дней — $14y$ деталей. Вместе они сделали 1020 деталей, значит: $$ 15x + 14y = 1020 $$ За 3 дня первый рабочий делал $3x$ деталей, а второй рабочий за 2 дня — $2y$ деталей. По условию, за 3 дня первый рабочий изготовлял на 60 деталей больше, чем второй за 2 дня: $$ 3x - 2y = 60 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 15x + 14y = 1020 \\ 3x - 2y = 60 \end{cases} $$ Умножим второе уравнение системы на 7: $$ \begin{cases} 15x + 14y = 1020 \\ 21x - 14y = 420 \end{cases} $$ Сложим почленно оба уравнения: $$ (15x + 21x) + (14y - 14y) = 1020 + 420 $$ $$ 36x = 1440 $$ $$ x = 1440 : 36 $$ $$ x = 40 $$ Значит, первый рабочий изготовлял 40 деталей за один день. Подставим полученное значение $x = 40$ во второе уравнение исходной системы: $$ 3 \cdot 40 - 2y = 60 $$ $$ 120 - 2y = 60 $$ $$ 2y = 120 - 60 $$ $$ 2y = 60 $$ $$ y = 30 $$ Значит, второй рабочий изготовлял 30 деталей за один день. Ответ: первый рабочий изготовлял 40 деталей в день, второй рабочий — 30 деталей в день.