ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 9 - 9.18
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А., Корчевский В.Е.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Подробное решение параграф 9 № 9.18 по алгебре для учащихся 7 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова, Корчевский 2017
ИИ-решебник / параграф 9 / 9.18
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
При решении используются основные свойства степеней:
- при возведении степени в степень показатели перемножаются: $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$;
- при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$;
- при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$.
**1)**
$$
\frac{\left(b^{5}\right)^{3}\cdot\left(b^{7}\right)^{7}}{b^{19}\cdot b^{38}}
$$
Упростим числитель и знаменатель дроби:
- в числителе: $(b^5)^3 \cdot (b^7)^7 = b^{5 \cdot 3} \cdot b^{7 \cdot 7} = b^{15} \cdot b^{49} = b^{15 + 49} = b^{64}$;
- в знаменателе: $b^{19} \cdot b^{38} = b^{19 + 38} = b^{57}$.
Разделим числитель на знаменатель:
$$
\frac{b^{64}}{b^{57}} = b^{64 - 57} = b^7
$$
**Ответ:** $b^7$
---
**2)**
$$
\frac{c^{50}\cdot c^{11}}{\left(c^{20}\right)^{2}\cdot\left(c^{2}\right)^{5}}
$$
Упростим числитель и знаменатель дроби:
- в числителе: $c^{50} \cdot c^{11} = c^{50 + 11} = c^{61}$;
- в знаменателе: $(c^{20})^2 \cdot (c^2)^5 = c^{20 \cdot 2} \cdot c^{2 \cdot 5} = c^{40} \cdot c^{10} = c^{40 + 10} = c^{50}$.
Разделим числитель на знаменатель:
$$
\frac{c^{61}}{c^{50}} = c^{61 - 50} = c^{11}
$$
**Ответ:** $c^{11}$
---
**3)**
$$
\frac{\left(a^{9}\right)^{3}\cdot\left(a^{3}\right)^{4}\cdot a^{23}}{a^{40}\cdot a^{18}}
$$
Упростим числитель и знаменатель дроби:
- в числителе: $(a^9)^3 \cdot (a^3)^4 \cdot a^{23} = a^{9 \cdot 3} \cdot a^{3 \cdot 4} \cdot a^{23} = a^{27} \cdot a^{12} \cdot a^{23} = a^{27 + 12 + 23} = a^{62}$;
- в знаменателе: $a^{40} \cdot a^{18} = a^{40 + 18} = a^{58}$.
Разделим числитель на знаменатель:
$$
\frac{a^{62}}{a^{58}} = a^{62 - 58} = a^4
$$
**Ответ:** $a^4$
---
**4)**
$$
\frac{d^{13}\cdot\left(d^{8}\right)^{3}\cdot\left(d^{7}\right)^{2}}{\left(d^{3}\right)^{10}\cdot\left(d^{6}\right)^{2}}
$$
Упростим числитель и знаменатель дроби:
- в числителе: $d^{13} \cdot (d^8)^3 \cdot (d^7)^2 = d^{13} \cdot d^{8 \cdot 3} \cdot d^{7 \cdot 2} = d^{13} \cdot d^{24} \cdot d^{14} = d^{13 + 24 + 14} = d^{51}$;
- в знаменателе: $(d^3)^{10} \cdot (d^6)^2 = d^{3 \cdot 10} \cdot d^{6 \cdot 2} = d^{30} \cdot d^{12} = d^{30 + 12} = d^{42}$.
Разделим числитель на знаменатель:
$$
\frac{d^{51}}{d^{42}} = d^{51 - 42} = d^9
$$
**Ответ:** $d^9$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
