ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 9 - 9.13

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему), вычислим значение каждого из них или представим в виде степени с основанием $3$: 1. Отрицательные числа: * $-3^2 = -(3 \cdot 3) = -9$; * $-9^{-1} = -\dfrac{1}{9^1} = -\dfrac{1}{9}$. Так как из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше: $$-9 < -\frac{1}{9}, \text{ то есть } -3^2 < -9^{-1}.$$ 2. Положительные числа: * $27^{-2} = (3^3)^{-2} = 3^{-6} = \dfrac{1}{3^6} = \dfrac{1}{729}$; * $3^{-1} = \dfrac{1}{3}$; * $81^0 = 1$; * $3^3 = 27$; * $9^2 = (3^2)^2 = 3^4 = 81$. Сравним положительные числа: $$\frac{1}{729} < \frac{1}{3} < 1 < 27 < 81,$$ то есть: $$27^{-2} < 3^{-1} < 81^0 < 3^3 < 9^2.$$ 3. Объединим все результаты, учитывая, что любое отрицательное число меньше любого положительного числа: $$-3^2 < -9^{-1} < 27^{-2} < 3^{-1} < 81^0 < 3^3 < 9^2.$$ Ответ: $-3^2$; $-9^{-1}$; $27^{-2}$; $3^{-1}$; $81^0$; $3^3$; $9^2$.