ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 79

### 1) Решим систему неравенств: $$ \begin{cases} 4x + 7,8 > 45x - 4,2, \\ 18 + 1,1x \leq 4,1x + 13,5, \\ 5,5 - 3,4x < 40,5 - 8,4x. \end{cases} $$ Решим каждое неравенство по отдельности: 1. Первое неравенство: $$4x + 7,8 > 45x - 4,2$$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$4x - 45x > -4,2 - 7,8$$ $$-41x > -12$$ Разделим обе части на $-41$, меняя знак неравенства на противоположный: $$x < \frac{-12}{-41}$$ $$x < \frac{12}{41}$$ 2. Второе неравенство: $$18 + 1,1x \leq 4,1x + 13,5$$ $$1,1x - 4,1x \leq 13,5 - 18$$ $$-3x \leq -4,5$$ Разделим обе части на $-3$, меняя знак неравенства на противоположный: $$x \geq \frac{-4,5}{-3}$$ $$x \geq 1,5$$ 3. Третье неравенство: $$5,5 - 3,4x < 40,5 - 8,4x$$ $$-3,4x + 8,4x < 40,5 - 5,5$$ $$5x < 35$$ $$x < 7$$ Запишем полученную систему: $$ \begin{cases} x < \frac{12}{41}, \\ x \geq 1,5, \\ x < 7. \end{cases} $$ Сравним значения $\frac{12}{41}$ и $1,5$: Дробь $\frac{12}{41} < 1$, так как числитель меньше знаменателя, а $1,5 > 1$. Следовательно, не существует таких значений $x$, которые одновременно удовлетворяли бы условиям $x < \frac{12}{41}$ и $x \geq 1,5$. Пересечение данных промежутков пусто: $\varnothing$. **Ответ:** нет решений. --- ### 2) Решим систему неравенств: $$ \begin{cases} 17,3 - 29x \geq -35x - 6,7, \\ 1,5x + 13,1 < \frac{1}{2}x - 18,1, \\ 6\frac{1}{3}x - 27,8 \leq 21,2 - \frac{2}{3}x. \end{cases} $$ Решим каждое неравенство по отдельности: 1. Первое неравенство: $$17,3 - 29x \geq -35x - 6,7$$ $$-29x + 35x \geq -6,7 - 17,3$$ $$6x \geq -24$$ $$x \geq -4$$ 2. Второе неравенство (запишем $\frac{1}{2}$ как $0,5$): $$1,5x + 13,1 < 0,5x - 18,1$$ $$1,5x - 0,5x < -18,1 - 13,1$$ $$x < -31,2$$ 3. Третье неравенство: $$6\frac{1}{3}x - 27,8 \leq 21,2 - \frac{2}{3}x$$ $$6\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x \leq 21,2 + 27,8$$ $$7x \leq 49$$ $$x \leq 7$$ Запишем полученную систему: $$ \begin{cases} x \geq -4, \\ x < -31,2, \\ x \leq 7. \end{cases} $$ Число $x$ должно одновременно удовлетворять условиям $x \geq -4$ и $x < -31,2$. Так как $-31,2 < -4$, таких значений $x$ не существует. Пересечение данных промежутков пусто: $\varnothing$. **Ответ:** нет решений.