ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 7 - 7.6

**1)** $2^{-2} + 3^{-1}x = 0,25$ Преобразуем степени с отрицательными показателями в обыкновенные или десятичные дроби: $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$; $3^{-1} = \frac{1}{3}$. Подставим полученные значения в уравнение: $$ 0,25 + \frac{1}{3}x = 0,25 $$ Перенесем слагаемое $0,25$ в правую часть уравнения, изменив знак: $$ \frac{1}{3}x = 0,25 - 0,25 $$ $$ \frac{1}{3}x = 0 $$ $$ x = 0 $$ Ответ: $0$. --- **2)** $3^{-1}x + 3^{-2}x = 9^{-2} + x$ Вычислим значения степеней: $3^{-1} = \frac{1}{3}$; $3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$; $9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}$. Подставим их в уравнение: $$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x = \frac{1}{81} + x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения: $$ \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x - x = \frac{1}{81} $$ Приведем подобные слагаемые в левой части, приведя дроби к общему знаменателю $9$: $$ \left(\frac{3}{9} + \frac{1}{9} - \frac{9}{9}\right)x = \frac{1}{81} $$ $$ -\frac{5}{9}x = \frac{1}{81} $$ Разделим обе части уравнения на $-\frac{5}{9}$: $$ x = \frac{1}{81} : \left(-\frac{5}{9}\right) $$ $$ x = -\frac{1}{81} \cdot \frac{9}{5} $$ Сократим дробь на $9$: $$ x = -\frac{1}{9 \cdot 5} $$ $$ x = -\frac{1}{45} $$ Ответ: $-\frac{1}{45}$. --- **3)** $2,25x = 5,125 - 4^{-1}x$ Представим $4^{-1}$ в виде десятичной дроби: $4^{-1} = \frac{1}{4} = 0,25$. Запишем уравнение: $$ 2,25x = 5,125 - 0,25x $$ Перенесем слагаемое $-0,25x$ в левую часть с противоположным знаком: $$ 2,25x + 0,25x = 5,125 $$ $$ 2,5x = 5,125 $$ Разделим обе части на $2,5$: $$ x = 5,125 : 2,5 $$ $$ x = 51,25 : 25 $$ $$ x = 2,05 $$ Ответ: $2,05$. --- **4)** $4^{-1}x - 2^{-2}x = 8^2 + x$ Вычислим степени: $4^{-1} = \frac{1}{4}$; $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$; $8^2 = 64$. Подставим полученные значения в уравнение: $$ \frac{1}{4}x - \frac{1}{4}x = 64 + x $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 0 \cdot x = 64 + x $$ $$ 0 = 64 + x $$ Перенесем слагаемое $64$ в левую часть уравнения: $$ -64 = x $$ $$ x = -64 $$ Ответ: $-64$.