ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 6 - 6.6
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А., Корчевский В.Е.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Подробное решение параграф 6 № 6.6 по алгебре для учащихся 7 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова, Корчевский 2017
ИИ-решебник / параграф 6 / 6.6
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
1) $3 \cdot 12^{-2} = 3 \cdot \frac{1}{12^2} = 3 \cdot \frac{1}{144} = \frac{3}{144} = \frac{1}{48}$
2) $2^{-3} + 6^{-1} = \frac{1}{2^3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{8} + \frac{1}{6}$
Приведём дроби к общему знаменателю $24$:
$$
\frac{1 \cdot 3}{24} + \frac{1 \cdot 4}{24} = \frac{3 + 4}{24} = \frac{7}{24}
$$
3) $3^{-2} - (-3)^{-1} = \frac{1}{3^2} - \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9} + \frac{1}{3}$
Приведём дроби к общему знаменателю $9$:
$$
\frac{1}{9} + \frac{3}{9} = \frac{4}{9}
$$
4) $-2 \cdot 4^{-3} = -2 \cdot \frac{1}{4^3} = -2 \cdot \frac{1}{64} = -\frac{2}{64} = -\frac{1}{32}$
5) $3 \cdot 4^{-2} + 2^{-3} = 3 \cdot \frac{1}{4^2} + \frac{1}{2^3} = 3 \cdot \frac{1}{16} + \frac{1}{8} = \frac{3}{16} + \frac{1}{8}$
Приведём дроби к общему знаменателю $16$:
$$
\frac{3}{16} + \frac{2}{16} = \frac{5}{16}
$$
6) $0,4^0 - (-0,25)^{-3}$
Так как любое ненулевое число в нулевой степени равно $1$, то $0,4^0 = 1$.
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $-0,25 = -\frac{1}{4}$.
$$
(-0,25)^{-3} = \left(-\frac{1}{4}\right)^{-3} = (-4)^3 = -64
$$
Вычислим значение выражения:
$$
1 - (-64) = 1 + 64 = 65
$$
7) $(-2,5)^{-2} + \left(-\frac{2}{5}\right)^{-2}$
Представим десятичную дробь в виде неправильной обыкновенной дроби: $-2,5 = -\frac{5}{2}$.
$$
(-2,5)^{-2} = \left(-\frac{5}{2}\right)^{-2} = \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}
$$
$$
\left(-\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(-\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4}
$$
Сложим полученные дроби, приведя их к общему знаменателю $100$:
$$
\frac{4}{25} + \frac{25}{4} = \frac{16}{100} + \frac{625}{100} = \frac{641}{100} = 6\frac{41}{100} = 6,41
$$
8) $(-3)^{-3} - 3,5^{-1}$
Запишем степени:
$$
(-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = -\frac{1}{27}
$$
Так как $3,5 = \frac{7}{2}$, то:
$$
3,5^{-1} = \left(\frac{7}{2}\right)^{-1} = \frac{2}{7}
$$
Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю $189$:
$$
-\frac{1}{27} - \frac{2}{7} = -\frac{7}{189} - \frac{54}{189} = -\frac{61}{189}
$$
9) $-4^{-3} + \left(-\frac{4}{5}\right)^{-2}$
Вычислим каждое слагаемое:
$$
-4^{-3} = -\frac{1}{4^3} = -\frac{1}{64}
$$
$$
\left(-\frac{4}{5}\right)^{-2} = \left(-\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16}
$$
Приведём дроби к общему знаменателю $64$:
$$
-\frac{1}{64} + \frac{25 \cdot 4}{64} = -\frac{1}{64} + \frac{100}{64} = \frac{99}{64} = 1\frac{35}{64}
$$
10) $-3,5^{-1} + (-2,5)^{-2}$
Переведём десятичные дроби в обыкновенные: $3,5 = \frac{7}{2}$ и $-2,5 = -\frac{5}{2}$.
$$
-3,5^{-1} = -\left(\frac{7}{2}\right)^{-1} = -\frac{2}{7}
$$
$$
(-2,5)^{-2} = \left(-\frac{5}{2}\right)^{-2} = \left(-\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}
$$
Приведём дроби к общему знаменателю $175$:
$$
-\frac{2 \cdot 25}{175} + \frac{4 \cdot 7}{175} = -\frac{50}{175} + \frac{28}{175} = -\frac{22}{175}
$$
11) $3 \cdot (-4)^{-2} + 5^{-1} = 3 \cdot \frac{1}{(-4)^2} + \frac{1}{5} = 3 \cdot \frac{1}{16} + \frac{1}{5} = \frac{3}{16} + \frac{1}{5}$
Приведём дроби к общему знаменателю $80$:
$$
\frac{3 \cdot 5}{80} + \frac{1 \cdot 16}{80} = \frac{15 + 16}{80} = \frac{31}{80}
$$
12) $(-2,7)^0 + \left(\frac{1}{7}\right)^{-1} = 1 + 7^1 = 1 + 7 = 8$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
