ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 6 - 6.4

1) Применим свойство степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$: $$ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0,125 $$ 2) Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным: $$ (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} = -\frac{1}{27} $$ 3) Число $-1$ в чётной степени равно $1$: $$ (-1)^{-22} = \frac{1}{(-1)^{22}} = \frac{1}{1} = 1 $$ 4) Возведём обыкновенную дробь в третью степень: $$ \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{2^3}{5^3} = \frac{8}{125} = 0,064 $$ 5) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,02 = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}$. $$ 0,02^{-3} = \left(\frac{1}{50}\right)^{-3} = 50^3 = 125\,000 $$ 6) Запишем $1,25$ в виде неправильной дроби: $1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. $$ 1,25^{-2} = \left(\frac{5}{4}\right)^{-2} = \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{16}{25} = 0,64 $$ 7) Знак «минус» стоит перед выражением и в степень не возводится: $$ -4^{-3} = -\frac{1}{4^3} = -\frac{1}{64} $$ 8) Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $-0,3 = -\frac{3}{10}$. Отрицательное число в чётной степени положительно: $$ (-0,3)^{-2} = \left(-\frac{3}{10}\right)^{-2} = \left(-\frac{10}{3}\right)^2 = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9} $$ 9) Переведём смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$. $$ \left(-2\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(-\frac{5}{2}\right)^{-3} = \left(-\frac{2}{5}\right)^3 = -\frac{8}{125} = -0,064 $$ 10) Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $-2,25 = -\frac{225}{100} = -\frac{9}{4}$. $$ (-2,25)^{-1} = \left(-\frac{9}{4}\right)^{-1} = -\frac{4}{9} $$ 11) Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $-2,3 = -\frac{23}{10}$. $$ -(-2,3)^{-1} = -\left(-\frac{23}{10}\right)^{-1} = -\left(-\frac{10}{23}\right) = \frac{10}{23} $$ 12) Переведём смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$. $$ -\left(-2\frac{1}{3}\right)^{-2} = -\left(-\frac{7}{3}\right)^{-2} = -\left(-\frac{3}{7}\right)^2 = -\frac{9}{49} $$