ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова повторение - 53

**1)** Решим уравнение: $$ 3(2x - 4) + 15 = 16 - 5(2 - x) $$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 6x - 12 + 15 = 16 - 10 + 5x $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 6x + 3 = 6 + 5x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 6x - 5x = 6 - 3 $$ $$ x = 3 $$ Ответ: $x = 3$. --- **2)** Решим уравнение: $$ 4,5(6 - z) - 0,5z = 1 + 0,5(z + 3) $$ Раскроем скобки: $$ 27 - 4,5z - 0,5z = 1 + 0,5z + 1,5 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 27 - 5z = 2,5 + 0,5z $$ Перенесем слагаемые с переменной $z$ влево, а числа — вправо: $$ -5z - 0,5z = 2,5 - 27 $$ $$ -5,5z = -24,5 $$ Разделим обе части уравнения на $-5,5$: $$ z = \frac{-24,5}{-5,5} = \frac{245}{55} $$ Сократим дробь на $5$ и выделим целую часть: $$ z = \frac{49}{11} = 4\frac{5}{11} $$ Ответ: $z = 4\frac{5}{11}$. --- **3)** Решим уравнение: $$ \frac{23}{40}(8t + 5) - t = 2,6t - \left(3t - \frac{3}{4}\right) $$ Раскроем скобки (учтем, что $\frac{23}{40} \cdot 8t = \frac{23}{5}t = 4,6t$, а $\frac{23}{40} \cdot 5 = \frac{23}{8}$): $$ 4,6t + \frac{23}{8} - t = 2,6t - 3t + \frac{3}{4} $$ Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения: $$ 3,6t + \frac{23}{8} = -0,4t + \frac{3}{4} $$ Перенесем слагаемые с переменной $t$ в левую часть, а числа — в правую: $$ 3,6t + 0,4t = \frac{3}{4} - \frac{23}{8} $$ Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $8$: $$ 4t = \frac{6}{8} - \frac{23}{8} $$ $$ 4t = -\frac{17}{8} $$ Разделим обе части на $4$: $$ t = -\frac{17}{8} : 4 = -\frac{17}{32} $$ Ответ: $t = -\frac{17}{32}$ (или $-0,53125$). --- **4)** Решим уравнение: $$ 10\frac{2}{3}(9 - k) + 81 = 107 - \frac{1}{3}(k - 60) $$ Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $10\frac{2}{3} = \frac{32}{3}$. $$ \frac{32}{3}(9 - k) + 81 = 107 - \frac{1}{3}(k - 60) $$ Раскроем скобки: $$ \frac{32}{3} \cdot 9 - \frac{32}{3}k + 81 = 107 - \frac{1}{3}k + \frac{60}{3} $$ $$ 96 - \frac{32}{3}k + 81 = 107 - \frac{1}{3}k + 20 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 177 - \frac{32}{3}k = 127 - \frac{1}{3}k $$ Перенесем слагаемые с переменной $k$ в левую часть, а числа — в правую: $$ -\frac{32}{3}k + \frac{1}{3}k = 127 - 177 $$ $$ -\frac{31}{3}k = -50 $$ Умножим обе части уравнения на $-\frac{3}{31}$: $$ k = -50 \cdot \left(-\frac{3}{31}\right) $$ $$ k = \frac{150}{31} = 4\frac{26}{31} $$ Ответ: $k = 4\frac{26}{31}$.