ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова вопросы. параграф - 8

1. При измерении величин практически всегда получаются **приближённые значения**, так как из-за погрешностей приборов, условий опыта и действий наблюдателя определить абсолютно точное значение невозможно. 2. Абсолютная погрешность приближённого значения показывает, на сколько приближённое значение отличается от истинного (точного) значения. Она равна модулю разности между точным числом $x$ и его приближённым значением $a$: $$ \Delta = |x - a| $$ 3. Качество (точность) измерения лучше характеризует **относительная погрешность**. Абсолютная погрешность показывает только величину ошибки в единицах измерения, но не позволяет судить о качестве: например, ошибка в $1\text{ см}$ при измерении длины тетради является грубой, а при измерении длины футбольного поля — практически незаметной. Относительная погрешность учитывает масштаб измеряемой величины. 4. Относительная погрешность $\varepsilon$ равна отношению абсолютной погрешности $\Delta$ к модулю точного (или приближённого) значения величины: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{|x|} $$ или в процентах: $$ \varepsilon = \frac{\Delta}{|a|} \cdot 100\% $$ Следовательно, абсолютная погрешность выражается через относительную по формуле: $$ \Delta = \varepsilon \cdot |a| $$ 5. Стандартный вид числа используют для компактной записи, удобства чтения, сравнения и выполнения вычислений с **очень большими** (например, расстояние от Земли до Солнца) и **очень малыми** (например, размер атома или масса молекулы) положительными числами. 6. **Нет, не любое.** В стандартном виде записывают только положительные числа (число $0$ представить в стандартном виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n \in \mathbb{Z}$, невозможно).