ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова вопросы. параграф - 9

1. При доказательстве тождества в примере 4 используются свойства степени с целым показателем: - умножение степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$; - деление степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ (где $a \neq 0$); - возведение степени в степень: $(a^m)^n = a^{mn}$; - возведение произведения в степень: $(ab)^n = a^n b^n$; - возведение дроби в степень: $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$ (где $b \neq 0$). 2. Равенство $\frac{2^{-22}}{2^{-22}} = 1$ получено на основании свойств степени: При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$ \frac{2^{-22}}{2^{-22}} = 2^{-22 - (-22)} = 2^{-22 + 22} = 2^0 $$ По определению степени с нулевым показателем любое отличное от нуля число в нулевой степени равно единице ($a^0 = 1$ при $a \neq 0$). Следовательно: $$ 2^0 = 1 $$ Также это равенство можно объяснить сокращением дроби: числитель и знаменатель дроби равны одному и тому же ненулевому числу ($2^{-22} \neq 0$), а отношение равных чисел всегда равно $1$.