ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 38 - 38.7

1) Вынесем знак «минус» за скобки в знаменателе, чтобы получить одинаковый множитель $(x - 2y)$: $$ \frac{a(x - 2y)}{b(2y - x)} = \frac{a(x - 2y)}{-b(x - 2y)} = -\frac{a}{b} $$ 2) В числителе вынесем общий множитель $3$, а в знаменателе вынесем $-b$: $$ \frac{3a - 36}{12b - ab} = \frac{3(a - 12)}{b(12 - a)} = \frac{3(a - 12)}{-b(a - 12)} = -\frac{3}{b} $$ 3) Разложим числитель по формуле разности квадратов, а в знаменателе вынесем за скобки множитель $-3$: $$ \frac{25 - a^2}{3a - 15} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{3(a - 5)} = \frac{(5 - a)(5 + a)}{-3(5 - a)} = -\frac{5 + a}{3} $$ 4) В числителе вынесем общий множитель $-8$ и применим формулу разности квадратов, а знаменатель свернем по формуле квадрата разности: $$ \frac{8b^2 - 8a^2}{a^2 - 2ab + b^2} = \frac{-8(a^2 - b^2)}{(a - b)^2} = \frac{-8(a - b)(a + b)}{(a - b)^2} = -\frac{8(a + b)}{a - b} $$ 5) Заменим $(y - x)$ в знаменателе на $-(x - y)$ и сократим дробь на $x(x - y)$: $$ \frac{5x(x - y)}{x^3(y - x)} = \frac{5x(x - y)}{-x^3(x - y)} = -\frac{5}{x^2} $$ 6) Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$ \frac{7b - 14b^2}{42b^2 - 21b} = \frac{7b(1 - 2b)}{21b(2b - 1)} = \frac{7b(1 - 2b)}{-21b(1 - 2b)} = -\frac{7b}{21b} = -\frac{1}{3} $$ 7) В числителе вынесем общий множитель $3$, а знаменатель свернем по формуле квадрата разности: $$ \frac{3 - 3x}{x^2 - 2x + 1} = \frac{3(1 - x)}{(x - 1)^2} = \frac{-3(x - 1)}{(x - 1)^2} = -\frac{3}{x - 1} $$ (или $\frac{3}{1 - x}$) 8) Так как квадрат противоположного выражения равен квадрату исходного выражения, то $(2 - b)^2 = (b - 2)^2$: $$ \frac{(b - 2)^3}{(2 - b)^2} = \frac{(b - 2)^3}{(b - 2)^2} = b - 2 $$ Ответ: 1) $-\frac{a}{b}$; 2) $-\frac{3}{b}$; 3) $-\frac{5 + a}{3}$; 4) $-\frac{8(a + b)}{a - b}$; 5) $-\frac{5}{x^2}$; 6) $-\frac{1}{3}$; 7) $-\frac{3}{x - 1}$; 8) $b - 2$.