ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 38 - 38.10

1) Упростим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители: $$ \frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{5a(3a - 2b)}{b(3a - 2b)} = \frac{5a}{b} $$ Подставим значения $a = -3$ и $b = -0,2$: $$ \frac{5 \cdot (-3)}{-0,2} = \frac{-15}{-0,2} = 75 $$ Ответ: $75$. 2) Разложим числитель по формуле разности квадратов, а в знаменателе вынесем общий множитель за скобки: $$ \frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2} = \frac{(3c - 2d)(3c + 2d)}{6cd(3c - 2d)} = \frac{3c + 2d}{6cd} $$ Переведем значения переменных в обыкновенные дроби: $c = 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$, $d = 0,5 = \frac{1}{2}$. Найдем значение числителя: $$ 3c + 2d = 3 \cdot \frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{1}{2} = 5 + 1 = 6 $$ Найдем значение знаменателя: $$ 6cd = 6 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2} = 5 $$ Тогда значение дроби: $$ \frac{6}{5} = 1,2 $$ Ответ: $1,2$. 3) Вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$ \frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6x(x + 2y)}{5y(x + 2y)} = \frac{6x}{5y} $$ Подставим значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0,4$: $$ \frac{6 \cdot \frac{2}{3}}{5 \cdot (-0,4)} = \frac{4}{-2} = -2 $$ Ответ: $-2$. 4) В числителе применим формулу квадрата суммы, а в знаменателе вынесем общий множитель: $$ \frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(x + 3y)^2}{4x(x + 3y)} = \frac{x + 3y}{4x} $$ Подставим значения $x = -0,2$ и $y = -0,6$: $$ \frac{-0,2 + 3 \cdot (-0,6)}{4 \cdot (-0,2)} = \frac{-0,2 - 1,8}{-0,8} = \frac{-2}{-0,8} = \frac{20}{8} = 2,5 $$ Ответ: $2,5$.