ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 36 - 36.31

1) Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель $4$ и запишем многочлен по убыванию степеней переменной: $$\frac{2x^2 - 3x + 3}{4} = \frac{2}{4}x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$$ Ответ: $\frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}$ (или $0,5x^2 - 0,75x + 0,75$). 2) Разделим почленно выражение в скобках на $2$ и приведем подобные слагаемые: $$36x - \frac{x^2 + 4x + 5}{2} = 36x - \left(\frac{1}{2}x^2 + \frac{4}{2}x + \frac{5}{2}\right)$$ $$= 36x - \frac{1}{2}x^2 - 2x - \frac{5}{2} = -\frac{1}{2}x^2 + (36x - 2x) - 2\frac{1}{2} = -\frac{1}{2}x^2 + 34x - 2\frac{1}{2}$$ Ответ: $-\frac{1}{2}x^2 + 34x - 2\frac{1}{2}$ (или $-0,5x^2 + 34x - 2,5$). 3) Представим смешанное число $2\frac{1}{3}$ в виде неправильной дроби $\frac{7}{3}$, почленно разделим числитель дроби на знаменатель $3$, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$2\frac{1}{3}x - \frac{7 - 5x + 2x^3}{3} = \frac{7}{3}x - \left(\frac{7}{3} - \frac{5}{3}x + \frac{2}{3}x^3\right)$$ $$= \frac{7}{3}x - \frac{7}{3} + \frac{5}{3}x - \frac{2}{3}x^3 = -\frac{2}{3}x^3 + \left(\frac{7}{3}x + \frac{5}{3}x\right) - \frac{7}{3}$$ $$= -\frac{2}{3}x^3 + \frac{12}{3}x - 2\frac{1}{3} = -\frac{2}{3}x^3 + 4x - 2\frac{1}{3}$$ Ответ: $-\frac{2}{3}x^3 + 4x - 2\frac{1}{3}$. 4) Объединим дробные слагаемые с общим знаменателем $4$, раскроем скобки в числителе и упростим: $$x^2 + 1 - \frac{x - 3}{4} + \frac{8x^2 - 3}{4} = x^2 + 1 + \frac{-(x - 3) + (8x^2 - 3)}{4}$$ $$= x^2 + 1 + \frac{-x + 3 + 8x^2 - 3}{4} = x^2 + 1 + \frac{8x^2 - x}{4}$$ $$= x^2 + 1 + \frac{8x^2}{4} - \frac{x}{4} = x^2 + 1 + 2x^2 - \frac{1}{4}x$$ Приведем подобные слагаемые и запишем многочлен в стандартном виде: $$= (x^2 + 2x^2) - \frac{1}{4}x + 1 = 3x^2 - \frac{1}{4}x + 1$$ Ответ: $3x^2 - \frac{1}{4}x + 1$ (или $3x^2 - 0,25x + 1$).