ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 36 - 36.17

Пусть ширина здания равна $x$ м. Так как ширина в 6 раз меньше длины, то длина здания равна: $$a = 6x\text{ (м)}$$ Так как ширина в 3 раза меньше высоты, то высота здания равна: $$h = 3x\text{ (м)}$$ Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S_{\text{бок}} = 2(a + b) \cdot h$$ где $a$ — длина, $b$ — ширина, $h$ — высота параллелепипеда. Подставим выражения через $x$: $$S_{\text{бок}} = 2(6x + x) \cdot 3x = 2 \cdot 7x \cdot 3x = 42x^2$$ По условию задачи площадь боковой поверхности равна $8232\text{ м}^2$. Составим и решим уравнение: $$42x^2 = 8232$$ $$x^2 = 8232 : 42$$ $$x^2 = 196$$ Так как ширина не может быть отрицательной величиной ($x > 0$): $$x = \sqrt{196} = 14\text{ (м) — ширина здания.}$$ Найдем высоту здания: $$h = 3 \cdot 14 = 42\text{ (м)}$$ Ответ: $42\text{ м}$.