ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 36 - 36.16

**1)** Пусть $x$ дм — одна часть ($x > 0$). Тогда измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) равны: - длина: $a = 2x$ дм; - ширина: $b = 3x$ дм; - высота: $c = 4x$ дм. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: $$ V = a \cdot b \cdot c $$ Составим и решим уравнение: $$ 2x \cdot 3x \cdot 4x = 192 $$ $$ 24x^3 = 192 $$ $$ x^3 = 192 : 24 $$ $$ x^3 = 8 $$ $$ x = 2 $$ Найдём измерения параллелепипеда: - $a = 2 \cdot 2 = 4$ дм; - $b = 3 \cdot 2 = 6$ дм; - $c = 4 \cdot 2 = 8$ дм. **Ответ к пункту 1:** $4\text{ дм}$, $6\text{ дм}$, $8\text{ дм}$. --- **2)** Увеличим длину и ширину параллелепипеда на $2\text{ дм}$, высота при этом остаётся неизменной: - новая длина: $a_1 = 4 + 2 = 6$ дм; - новая ширина: $b_1 = 6 + 2 = 8$ дм; - высота: $c = 8$ дм. Вычислим новый объём параллелепипеда: $$ V_1 = a_1 \cdot b_1 \cdot c = 6 \cdot 8 \cdot 8 = 384\text{ дм}^3 $$ Определим, как изменился объём: 1. Во сколько раз изменился объём: $$ \frac{V_1}{V} = \frac{384}{192} = 2\text{ (раза)} $$ 2. На сколько увеличился объём: $$ V_1 - V = 384 - 192 = 192\text{ дм}^3 $$ **Ответ к пункту 2:** объём увеличится в 2 раза (на $192\text{ дм}^3$).