ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 35 - 35.29

Пусть длина стороны первоначального квадрата равна $a$ см (где $a > 5$). Тогда площадь первоначального квадрата равна: $$ S_1 = a^2\text{ (см}^2\text{)}. $$ После изменения длин сторон фигура стала прямоугольником. Длины его смежных сторон равны: $(a + 5)$ см — увеличенная сторона, $(a - 5)$ см — уменьшенная сторона. Вычислим площадь полученного прямоугольника, применив формулу разности квадратов: $$ S_2 = (a + 5)(a - 5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25\text{ (см}^2\text{)}. $$ Сравним площади полученной фигуры и квадрата: $$ S_1 - S_2 = a^2 - (a^2 - 25) = a^2 - a^2 + 25 = 25\text{ (см}^2\text{)}. $$ Следовательно, площадь фигуры уменьшилась на $25\text{ см}^2$. Ответ: площадь полученной фигуры уменьшилась на $25\text{ см}^2$.