ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 35 - 35.2

**35.2.** При решении используем формулы сокращенного умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - Разность квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$ 1) Раскроем квадрат разности и применим формулу разности квадратов: $$ (1,1x^2 - 6y)^2 - (1,1x^2 - 6y)(1,1x^2 + 6y) $$ $$ = ((1,1x^2)^2 - 2 \cdot 1,1x^2 \cdot 6y + (6y)^2) - ((1,1x^2)^2 - (6y)^2) $$ $$ = (1,21x^4 - 13,2x^2y + 36y^2) - (1,21x^4 - 36y^2) $$ Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во второй скобке на противоположные: $$ = 1,21x^4 - 13,2x^2y + 36y^2 - 1,21x^4 + 36y^2 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ = -13,2x^2y + 72y^2 $$ 2) Применим формулу разности квадратов и раскроем квадрат суммы: $$ (2,3a - 7b^3)(2,3a + 7b^3) - (2,3a + 7b^3)^2 $$ $$ = ((2,3a)^2 - (7b^3)^2) - ((2,3a)^2 + 2 \cdot 2,3a \cdot 7b^3 + (7b^3)^2) $$ $$ = (5,29a^2 - 49b^6) - (5,29a^2 + 32,2ab^3 + 49b^6) $$ Раскроем скобки с учетом знака «минус»: $$ = 5,29a^2 - 49b^6 - 5,29a^2 - 32,2ab^3 - 49b^6 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ = -32,2ab^3 - 98b^6 $$ 3) Раскроем квадрат разности и применим формулу разности квадратов: $$ (3,1n^3 - 5m)^2 + (5m - 3,1n^3)(5m + 3,1n^3) $$ $$ = ((3,1n^3)^2 - 2 \cdot 3,1n^3 \cdot 5m + (5m)^2) + ((5m)^2 - (3,1n^3)^2) $$ $$ = (9,61n^6 - 31n^3m + 25m^2) + (25m^2 - 9,61n^6) $$ Раскроем скобки: $$ = 9,61n^6 - 31n^3m + 25m^2 + 25m^2 - 9,61n^6 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ = 50m^2 - 31n^3m $$ Ответ: 1) $-13,2x^2y + 72y^2$; 2) $-32,2ab^3 - 98b^6$; 3) $50m^2 - 31n^3m$.