ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 34 - 34.1

Для разложения многочленов на множители применим формулы сокращённого умножения: - сумма кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$; - разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. 1) $a^3 + x^3$ Применяем формулу суммы кубов: $$ a^3 + x^3 = (a + x)(a^2 - ax + x^2) $$ 2) $y^3 - b^3$ Применяем формулу разности кубов: $$ y^3 - b^3 = (y - b)(y^2 + yb + b^2) $$ 3) $t^3 - n^3$ Применяем формулу разности кубов: $$ t^3 - n^3 = (t - n)(t^2 + tn + n^2) $$ 4) $m^3 + k^3$ Применяем формулу суммы кубов: $$ m^3 + k^3 = (m + k)(m^2 - mk + k^2) $$ 5) $z^3 - 8$ Представим число $8$ в виде куба: $8 = 2^3$. Применяем формулу разности кубов: $$ z^3 - 8 = z^3 - 2^3 = (z - 2)(z^2 + z \cdot 2 + 2^2) = (z - 2)(z^2 + 2z + 4) $$ 6) $64 + s^3$ Представим число $64$ в виде куба: $64 = 4^3$. Применяем формулу суммы кубов: $$ 64 + s^3 = 4^3 + s^3 = (4 + s)(4^2 - 4 \cdot s + s^2) = (4 + s)(16 - 4s + s^2) $$ 7) $125 - x^3$ Представим число $125$ в виде куба: $125 = 5^3$. Применяем формулу разности кубов: $$ 125 - x^3 = 5^3 - x^3 = (5 - x)(5^2 + 5 \cdot x + x^2) = (5 - x)(25 + 5x + x^2) $$ 8) $1000 + y^3$ Представим число $1000$ в виде куба: $1000 = 10^3$. Применяем формулу суммы кубов: $$ 1000 + y^3 = 10^3 + y^3 = (10 + y)(10^2 - 10 \cdot y + y^2) = (10 + y)(100 - 10y + y^2) $$ Ответ: 1) $(a + x)(a^2 - ax + x^2)$ 2) $(y - b)(y^2 + yb + b^2)$ 3) $(t - n)(t^2 + tn + n^2)$ 4) $(m + k)(m^2 - mk + k^2)$ 5) $(z - 2)(z^2 + 2z + 4)$ 6) $(4 + s)(16 - 4s + s^2)$ 7) $(5 - x)(25 + 5x + x^2)$ 8) $(10 + y)(100 - 10y + y^2)$