ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.34
Авторы: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А., Корчевский В.Е.
Издательство: Мектеп
Тип книги: Учебник
Год: 2017
Подробное решение параграф 32 № 32.34 по алгебре для учащихся 7 класса , авторов Абылкасымова, Кучер, Жумагулова, Корчевский 2017
ИИ-решебник / параграф 32 / 32.34
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Пусть длина стороны исходного куба равна $a = 8\text{ см}$.
1. Найдем объем исходного куба по формуле объема куба $V = a^3$:
$$
V_1 = 8^3 = 512\text{ см}^3
$$
2. После увеличения на $4\text{ см}$ длина стороны нового куба составила:
$$
8 + 4 = 12\text{ см}
$$
3. Найдем объем полученного куба:
$$
V_2 = 12^3 = 1728\text{ см}^3
$$
4. Вычислим, на сколько кубических сантиметров увеличился объем:
$$
\Delta V = V_2 - V_1 = 1728 - 512 = 1216\text{ см}^3
$$
*(Задачу также можно решить через формулу куба суммы:*
$$
(a + 4)^3 - a^3 = a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot 4 + 3 \cdot a \cdot 4^2 + 4^3 - a^3 = 12a^2 + 48a + 64
$$
*При $a = 8$: $12 \cdot 8^2 + 48 \cdot 8 + 64 = 12 \cdot 64 + 384 + 64 = 768 + 384 + 64 = 1216\text{ см}^3$.)*
**Ответ:** на $1216\text{ см}^3$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
