ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 33 - 33.1

Для преобразования выражений в многочлены воспользуемся формулами сокращённого умножения: - Куб суммы двух выражений: $$ (u + v)^3 = u^3 + 3u^2v + 3uv^2 + v^3 $$ - Куб разности двух выражений: $$ (u - v)^3 = u^3 - 3u^2v + 3uv^2 - v^3 $$ 1) Применим формулу куба суммы: $$ (2 + x)^3 = 2^3 + 3 \cdot 2^2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^2 + x^3 = 8 + 3 \cdot 4 \cdot x + 6x^2 + x^3 = 8 + 12x + 6x^2 + x^3 $$ 2) Применим формулу куба разности: $$ (a - 2)^3 = a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 2 + 3 \cdot a \cdot 2^2 - 2^3 = a^3 - 6a^2 + 3 \cdot a \cdot 4 - 8 = a^3 - 6a^2 + 12a - 8 $$ 3) Применим формулу куба разности: $$ (5 - b)^3 = 5^3 - 3 \cdot 5^2 \cdot b + 3 \cdot 5 \cdot b^2 - b^3 = 125 - 3 \cdot 25 \cdot b + 15b^2 - b^3 = 125 - 75b + 15b^2 - b^3 $$ 4) Применим формулу куба суммы: $$ (y + 3)^3 = y^3 + 3 \cdot y^2 \cdot 3 + 3 \cdot y \cdot 3^2 + 3^3 = y^3 + 9y^2 + 3 \cdot y \cdot 9 + 27 = y^3 + 9y^2 + 27y + 27 $$ 5) Применим формулу куба разности: $$ (a - c)^3 = a^3 - 3a^2c + 3ac^2 - c^3 $$ 6) Применим формулу куба суммы: $$ (c + d)^3 = c^3 + 3c^2d + 3cd^2 + d^3 $$ 7) Применим формулу куба разности: $$ (z - t)^3 = z^3 - 3z^2t + 3zt^2 - t^3 $$ 8) Применим формулу куба суммы: $$ (k + m)^3 = k^3 + 3k^2m + 3km^2 + m^3 $$