ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 32 - 32.30

**1)** $(3x-1)^2 - 7 < (9x+2)x + 2$ Применим формулу квадрата разности в левой части и раскроем скобки в правой части: $$ 9x^2 - 6x + 1 - 7 < 9x^2 + 2x + 2 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 9x^2 - 6x - 6 < 9x^2 + 2x + 2 $$ Вычтем $9x^2$ из обеих частей неравенства: $$ -6x - 6 < 2x + 2 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ -6x - 2x < 2 + 6 $$ $$ -8x < 8 $$ Разделим обе части на $-8$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x > -1 $$ Ответ: $x > -1$ (или $x \in (-1; +\infty)$). --- **2)** $2x(8x+3) + 1 > (5-4x)^2 - 1$ Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения и формулу квадрата разности: $$ 16x^2 + 6x + 1 > 25 - 40x + 16x^2 - 1 $$ Приведем подобные слагаемые в правой части: $$ 16x^2 + 6x + 1 > 16x^2 - 40x + 24 $$ Вычтем $16x^2$ из обеих частей: $$ 6x + 1 > -40x + 24 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо: $$ 6x + 40x > 24 - 1 $$ $$ 46x > 23 $$ Разделим обе части неравенства на $46$: $$ x > \frac{23}{46} $$ $$ x > 0,5 $$ Ответ: $x > 0,5$ (или $x \in (0,5; +\infty)$). --- **3)** $(0,3x+0,2)^2 + 0,58x > 3,9 - (2-0,3x)(2+0,3x)$ Раскроем квадрат суммы в левой части, а в правой части применим формулу разности квадратов: $$ 0,09x^2 + 2 \cdot 0,3x \cdot 0,2 + 0,04 + 0,58x > 3,9 - (4 - 0,09x^2) $$ $$ 0,09x^2 + 0,12x + 0,04 + 0,58x > 3,9 - 4 + 0,09x^2 $$ Приведем подобные слагаемые в обеих частях: $$ 0,09x^2 + 0,7x + 0,04 > 0,09x^2 - 0,1 $$ Вычтем $0,09x^2$ из обеих частей: $$ 0,7x + 0,04 > -0,1 $$ Перенесем число $0,04$ в правую часть со сменой знака: $$ 0,7x > -0,1 - 0,04 $$ $$ 0,7x > -0,14 $$ Разделим обе части на $0,7$: $$ x > -0,2 $$ Ответ: $x > -0,2$ (или $x \in (-0,2; +\infty)$). --- **4)** $(0,2-0,8x)^2 + 11,16 < (0,5+0,8x)^2 - 0,25$ Раскроем квадраты двучленов: $$ 0,04 - 2 \cdot 0,2 \cdot 0,8x + 0,64x^2 + 11,16 < 0,25 + 2 \cdot 0,5 \cdot 0,8x + 0,64x^2 - 0,25 $$ $$ 0,64x^2 - 0,32x + 11,2 < 0,64x^2 + 0,8x $$ Вычтем $0,64x^2$ из обеих частей: $$ -0,32x + 11,2 < 0,8x $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ влево, а числа — вправо: $$ -0,32x - 0,8x < -11,2 $$ $$ -1,12x < -11,2 $$ Разделим обе части неравенства на $-1,12$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x > 10 $$ Ответ: $x > 10$ (или $x \in (10; +\infty)$).