ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 17 - 17.7

**17.7.** Разложим многочлены на множители способом группировки. 1) Сгруппируем слагаемые, содержащие числовой множитель $3$, и слагаемые, содержащие переменную $x$: $$ 3a + ax - 3b + 3c - bx + cx = (3a - 3b + 3c) + (ax - bx + cx) $$ Вынесем из первой скобки общий множитель $3$, а из второй скобки — общий множитель $x$: $$ = 3(a - b + c) + x(a - b + c) $$ Теперь вынесем общий многочлен $(a - b + c)$ за скобки: $$ = (a - b + c)(3 + x) $$ Ответ: $(a - b + c)(3 + x)$. --- 2) Сгруппируем слагаемые без переменной $b$ и слагаемые, содержащие переменную $b$: $$ 4x + 6b + 4y - by - 24 - bx = (4x + 4y - 24) - (bx + by - 6b) $$ Вынесем из первой скобки общий множитель $4$, а из второй скобки — общий множитель $b$: $$ = 4(x + y - 6) - b(x + y - 6) $$ Вынесем общий многочлен $(x + y - 6)$ за скобки: $$ = (x + y - 6)(4 - b) $$ Ответ: $(x + y - 6)(4 - b)$. --- 3) Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $k$, и слагаемые, кратные числу $18$: $$ ak - 18a - bk + 7k + 18b - 126 = (ak - bk + 7k) - (18a - 18b + 126) $$ Вынесем из первой группы множитель $k$, а из второй — число $18$: $$ = k(a - b + 7) - 18(a - b + 7) $$ Вынесем общий многочлен $(a - b + 7)$ за скобки: $$ = (a - b + 7)(k - 18) $$ Ответ: $(a - b + 7)(k - 18)$. --- 4) Сгруппируем слагаемые, содержащие переменную $x$, и слагаемые без переменной $x$: $$ nx - 4x - 5mx - 100m + 20n - 80 = (nx - 5mx - 4x) + (20n - 100m - 80) $$ Вынесем из первой скобки множитель $x$, а из второй — число $20$: $$ = x(n - 5m - 4) + 20(n - 5m - 4) $$ Вынесем общий многочлен $(n - 5m - 4)$ за скобки: $$ = (n - 5m - 4)(x + 20) $$ Ответ: $(n - 5m - 4)(x + 20)$.