ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 16 - 16.7

**16.7.** 1) Сгруппируем первые три слагаемых и последние три слагаемых: $$ am + an + ak + bm + bn + bk = (am + an + ak) + (bm + bn + bk) $$ Вынесем общий множитель $a$ из первой группы и общий множитель $b$ из второй группы: $$ = a(m + n + k) + b(m + n + k) $$ Теперь вынесем общий многочлен $(m + n + k)$ за скобки: $$ = (m + n + k)(a + b) $$ 2) Сгруппируем слагаемые, содержащие $x$, и слагаемые, содержащие $y$: $$ ax + bx + cx + ay + by + cy = (ax + bx + cx) + (ay + by + cy) $$ Вынесем множитель $x$ из первой скобки и множитель $y$ из второй скобки: $$ = x(a + b + c) + y(a + b + c) $$ Вынесем общий множитель $(a + b + c)$ за скобки: $$ = (a + b + c)(x + y) $$ 3) Сгруппируем первые три слагаемых и последние три слагаемых, учитывая знаки: $$ mx + my + mz - nx - ny - nz = (mx + my + mz) - (nx + ny + nz) $$ Вынесем $m$ из первой группы и $n$ из второй группы: $$ = m(x + y + z) - n(x + y + z) $$ Вынесем общий многочлен $(x + y + z)$ за скобки: $$ = (x + y + z)(m - n) $$ 4) Сгруппируем слагаемые с общим множителем $t$ и слагаемые с общим множителем $k$: $$ ta + tb + tc - ak - bk - ck = (ta + tb + tc) - (ak + bk + ck) $$ Вынесем множитель $t$ из первой скобки и множитель $k$ из второй скобки: $$ = t(a + b + c) - k(a + b + c) $$ Вынесем общую скобку $(a + b + c)$ за скобки: $$ = (a + b + c)(t - k) $$ 5) Сгруппируем слагаемые по три и вынесем знак «минус» перед второй скобкой: $$ am - an - ak - bm + bn + bk = (am - an - ak) - (bm - bn - bk) $$ Вынесем множитель $a$ из первой группы и множитель $b$ из второй группы: $$ = a(m - n - k) - b(m - n - k) $$ Вынесем общий множитель $(m - n - k)$ за скобки: $$ = (m - n - k)(a - b) $$ 6) Сгруппируем слагаемые, содержащие $x$, и слагаемые, содержащие $y$: $$ ax - bx - cx - ay + by + cy = (ax - bx - cx) - (ay - by - cy) $$ Вынесем множитель $x$ из первой скобки и множитель $y$ из второй скобки: $$ = x(a - b - c) - y(a - b - c) $$ Вынесем общий многочлен $(a - b - c)$ за скобки: $$ = (a - b - c)(x - y) $$