ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 13 - 13.3

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и полученные произведения сложить, приведя подобные слагаемые. 1) $(x-7)(x+8)$ Раскрываем скобки: $$ (x-7)(x+8) = x \cdot x + x \cdot 8 - 7 \cdot x - 7 \cdot 8 = x^2 + 8x - 7x - 56 $$ Приводим подобные слагаемые ($8x - 7x = x$): $$ = x^2 + x - 56 $$ 2) $(9-y)(y+5)$ Раскрываем скобки: $$ (9-y)(y+5) = 9 \cdot y + 9 \cdot 5 - y \cdot y - y \cdot 5 = 9y + 45 - y^2 - 5y $$ Приводим подобные слагаемые и записываем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней): $$ = -y^2 + 4y + 45 $$ 3) $(a+6)(4-a)$ Раскрываем скобки: $$ (a+6)(4-a) = a \cdot 4 - a \cdot a + 6 \cdot 4 - 6 \cdot a = 4a - a^2 + 24 - 6a $$ Приводим подобные слагаемые: $$ = -a^2 - 2a + 24 $$ 4) $(2-b)(b+3)$ Раскрываем скобки: $$ (2-b)(b+3) = 2 \cdot b + 2 \cdot 3 - b \cdot b - b \cdot 3 = 2b + 6 - b^2 - 3b $$ Приводим подобные слагаемые: $$ = -b^2 - b + 6 $$ 5) $(10-c)(9-c)$ Раскрываем скобки: $$ (10-c)(9-c) = 10 \cdot 9 - 10 \cdot c - c \cdot 9 + c \cdot c = 90 - 10c - 9c + c^2 $$ Приводим подобные слагаемые: $$ = c^2 - 19c + 90 $$ 6) $(d+3)(d+11)$ Раскрываем скобки: $$ (d+3)(d+11) = d \cdot d + d \cdot 11 + 3 \cdot d + 3 \cdot 11 = d^2 + 11d + 3d + 33 $$ Приводим подобные слагаемые: $$ = d^2 + 14d + 33 $$ **Ответ:** 1) $x^2 + x - 56$; 2) $-y^2 + 4y + 45$; 3) $-a^2 - 2a + 24$; 4) $-b^2 - b + 6$; 5) $c^2 - 19c + 90$; 6) $d^2 + 14d + 33$.