ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 13 - 13.5

**1)** Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: $$ (a^3 - 2a - 4)(-a + 5) = a^3 \cdot (-a) + a^3 \cdot 5 - 2a \cdot (-a) - 2a \cdot 5 - 4 \cdot (-a) - 4 \cdot 5 $$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $$ = -a^4 + 5a^3 + 2a^2 - 10a + 4a - 20 = -a^4 + 5a^3 + 2a^2 - 6a - 20 $$ **2)** Умножим многочлен на многочлен: $$ (7b - 20)(2 - b + 4b^2) = 7b \cdot 2 + 7b \cdot (-b) + 7b \cdot 4b^2 - 20 \cdot 2 - 20 \cdot (-b) - 20 \cdot 4b^2 $$ Выполним умножение одночленов: $$ = 14b - 7b^2 + 28b^3 - 40 + 20b - 80b^2 $$ Приведём подобные слагаемые и запишем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней переменной): $$ = 28b^3 + (-7b^2 - 80b^2) + (14b + 20b) - 40 = 28b^3 - 87b^2 + 34b - 40 $$ **3)** Раскроем скобки, перемножив каждый член первого многочлена с каждым членом второго: $$ (-3c^2 + c - 9)(5c + 6) = -3c^2 \cdot 5c - 3c^2 \cdot 6 + c \cdot 5c + c \cdot 6 - 9 \cdot 5c - 9 \cdot 6 $$ Выполним умножение: $$ = -15c^3 - 18c^2 + 5c^2 + 6c - 45c - 54 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ = -15c^3 + (-18c^2 + 5c^2) + (6c - 45c) - 54 = -15c^3 - 13c^2 - 39c - 54 $$ **4)** Перемножим члены многочленов: $$ (4 - 3d + 2d^2)(1 - 7d) = 4 \cdot 1 + 4 \cdot (-7d) - 3d \cdot 1 - 3d \cdot (-7d) + 2d^2 \cdot 1 + 2d^2 \cdot (-7d) $$ Выполним умножение одночленов: $$ = 4 - 28d - 3d + 21d^2 + 2d^2 - 14d^3 $$ Приведём подобные слагаемые и упорядочим по убыванию степеней: $$ = -14d^3 + (21d^2 + 2d^2) + (-28d - 3d) + 4 = -14d^3 + 23d^2 - 31d + 4 $$ **Ответ:** 1) $-a^4 + 5a^3 + 2a^2 - 6a - 20$; 2) $28b^3 - 87b^2 + 34b - 40$; 3) $-15c^3 - 13c^2 - 39c - 54$; 4) $-14d^3 + 23d^2 - 31d + 4$.