ГДЗ по алгебре 7 класс Абылкасымова параграф 10 - 10.10

1) Выполним умножение одночленов: $$ \frac{3}{4} a^2 \cdot \frac{4}{5} b^2 = \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}\right) a^2 b^2 = \frac{3}{5} a^2 b^2 $$ Найдем значение полученного выражения при $a = 2$, $b = \frac{3}{5}$: $$ \frac{3}{5} \cdot 2^2 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{3}{5} \cdot 4 \cdot \frac{9}{25} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 9}{5 \cdot 25} = \frac{108}{125} = 0,864 $$ Ответ: $\frac{3}{5} a^2 b^2$; при $a = 2$, $b = \frac{3}{5}$ значение равно $\frac{108}{125}$ (или $0,864$). --- 2) Выполним умножение одночленов: $$ 0,4 ab \cdot 8b^2 = (0,4 \cdot 8) \cdot a \cdot (b \cdot b^2) = 3,2 ab^3 $$ Найдем значение полученного выражения при $a = 0,5$, $b = 3$: $$ 3,2 \cdot 0,5 \cdot 3^3 = 1,6 \cdot 27 = 43,2 $$ Ответ: $3,2 ab^3$; при $a = 0,5$, $b = 3$ значение равно $43,2$. --- 3) Выполним умножение одночленов: $$ 0,5ab^3 \cdot 16a^2b = (0,5 \cdot 16) \cdot (a \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b) = 8a^3b^4 $$ Найдем значение полученного выражения при $a = -0,5$, $b = -2$: $$ 8 \cdot (-0,5)^3 \cdot (-2)^4 = 8 \cdot (-0,125) \cdot 16 = -1 \cdot 16 = -16 $$ Ответ: $8a^3b^4$; при $a = -0,5$, $b = -2$ значение равно $-16$. --- 4) Переведем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}$. Выполним умножение одночленов: $$ \frac{5}{18} a^3b^4 \cdot 3\frac{3}{5} a^4b^4 = \left(\frac{5}{18} \cdot \frac{18}{5}\right) \cdot (a^3 \cdot a^4) \cdot (b^4 \cdot b^4) = 1 \cdot a^{3+4} b^{4+4} = a^7b^8 $$ Найдем значение полученного выражения при $a = -0,2$, $b = -5$: $$ a^7b^8 = (-0,2)^7 \cdot (-5)^8 = (-0,2)^7 \cdot (-5)^7 \cdot (-5) $$ Применим свойство степени произведения: $$ ((-0,2) \cdot (-5))^7 \cdot (-5) = 1^7 \cdot (-5) = 1 \cdot (-5) = -5 $$ Ответ: $a^7b^8$; при $a = -0,2$, $b = -5$ значение равно $-5$.