Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.101

**Ответ:** а) $22$ б) $-2\frac{1}{2}$ (или $-2,5$) в) $5$ г) $\frac{7}{11}$ --- ### **Решение и объяснение** #### **а) $\left(\frac{3}{7} + \frac{5}{14}\right) \cdot 28$** 1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $14$ (дополнительный множитель для первой дроби равен $2$): $$\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{5}{14} = \frac{6 + 5}{14} = \frac{11}{14}$$ 2. Выполним умножение полученной дроби на целое число $28$: $$\frac{11}{14} \cdot 28 = \frac{11 \cdot 28}{14} = 11 \cdot 2 = 22$$ --- #### **б) $\frac{9}{13} : \frac{2}{13} - 7$** 1. Чтобы разделить одну дробь на другую, умножим первую дробь на дробь, обратную второй: $$\frac{9}{13} : \frac{2}{13} = \frac{9}{13} \cdot \frac{13}{2} = \frac{9 \cdot 13}{13 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$ 2. Выполним вычитание: $$4\frac{1}{2} - 7 = -(7 - 4\frac{1}{2}) = -2\frac{1}{2} = -2,5$$ --- #### **в) $3 : \frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{4}$** 1. Выполним деление: $$3 : \frac{3}{4} = 3 \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{3} = 4$$ 2. Переведём смешанное число $1\frac{1}{4}$ в неправильную дробь: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ 3. Выполним умножение: $$4 \cdot \frac{5}{4} = \frac{4 \cdot 5}{4} = 5$$ --- #### **г) $\frac{7}{11} \cdot \frac{5}{9} + \frac{7}{11} \cdot \frac{4}{9}$** Используем распределительное свойство умножения и вынесем общий множитель $\frac{7}{11}$ за скобки: $$\frac{7}{11} \cdot \left(\frac{5}{9} + \frac{4}{9}\right) = \frac{7}{11} \cdot \frac{5 + 4}{9} = \frac{7}{11} \cdot \frac{9}{9} = \frac{7}{11} \cdot 1 = \frac{7}{11}$$