Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.98

### Ответ **а)** $1\dfrac{5}{8}$ (или $\dfrac{13}{8}$) **б)** $\dfrac{1}{8}$ **в)** $\dfrac{7}{18}$ **г)** $1\dfrac{1}{6}$ (или $\dfrac{7}{6}$) **д)** $1,13$ **е)** $0,27$ **ж)** $0,301$ **з)** $1\dfrac{27}{43}$ (или $\dfrac{70}{43}$) --- ### Подробное решение #### Действия с обыкновенными дробями: * **а) Сложение дробей:** $\dfrac{7}{8} + \dfrac{3}{4}$ Приведём дроби к общему знаменателю $8$ (дополнительный множитель для второй дроби равен $2$): $$\dfrac{7}{8} + \dfrac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \dfrac{7}{8} + \dfrac{6}{8} = \dfrac{7 + 6}{8} = \dfrac{13}{8} = 1\dfrac{5}{8}$$ * **б) Вычитание дробей:** $\dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{4}$ Приведём к общему знаменателю $8$: $$\dfrac{7}{8} - \dfrac{6}{8} = \dfrac{7 - 6}{8} = \dfrac{1}{8}$$ * **в) Умножение дробей:** $\dfrac{8}{9} \cdot \dfrac{7}{16}$ Перемножим числители и знаменатели, сократив дробь на $8$: $$\dfrac{8 \cdot 7}{9 \cdot 16} = \dfrac{1 \cdot 7}{9 \cdot 2} = \dfrac{7}{18}$$ * **г) Деление дробей:** $\dfrac{7}{8} : \dfrac{3}{4}$ Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим на $4$: $$\dfrac{7}{8} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{7 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \dfrac{7 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \dfrac{7}{6} = 1\dfrac{1}{6}$$ --- #### Действия с десятичными дробями: * **д) Сложение:** $0,7 + 0,43$ Уравняем число знаков после запятой: $$0,70 + 0,43 = 1,13$$ * **е) Вычитание:** $0,7 - 0,43$ Уравняем число знаков после запятой: $$0,70 - 0,43 = 0,27$$ * **ж) Умножение:** $0,7 \cdot 0,43$ Перемножаем числа без учёта запятых ($7 \cdot 43 = 301$) и отделяем запятой $1 + 2 = 3$ знака справа: $$0,7 \cdot 0,43 = 0,301$$ * **з) Деление:** $0,7 : 0,43$ Перенесём запятую в делимом и делителе на $2$ знака вправо и запишем результат в виде обыкновенной дроби: $$0,7 : 0,43 = 70 : 43 = \dfrac{70}{43} = 1\dfrac{27}{43}$$