Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 6.102

**Ответ:** **а)** $1 - 3a$ **б)** $\frac{1}{2} - \frac{4}{5}n$ *(или в десятичных дробях: $0{,}5 - 0{,}8n$)* --- ### Объяснение и пошаговое решение Для раскрытия скобок воспользуемся **распределительным свойством умножения** относительно вычитания: $$c \cdot (a - b) = c \cdot a - c \cdot b \quad \text{и} \quad (a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$$ То есть множитель за скобками умножается на каждое слагаемое, стоящее внутри скобок. --- #### **Пункт а)** $\frac{1}{5} \cdot (5 - 15a)$ 1. Умножим $\frac{1}{5}$ на первое число в скобках ($5$): $$\frac{1}{5} \cdot 5 = \frac{1 \cdot 5}{5} = 1$$ 2. Умножим $\frac{1}{5}$ на второе слагаемое ($15a$): $$\frac{1}{5} \cdot 15a = \frac{15}{5}a = 3a$$ 3. Запишем результат: $$\frac{1}{5} \cdot (5 - 15a) = 1 - 3a$$ --- #### **Пункт б)** $\left(\frac{5}{8} - n\right) \cdot \frac{4}{5}$ 1. Умножим первое число $\frac{5}{8}$ на множитель $\frac{4}{5}$: $$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{\cancel{5} \cdot \cancelto{1}{4}}{\cancelto{2}{8} \cdot \cancel{5}} = \frac{1}{2}$$ 2. Умножим $n$ на множитель $\frac{4}{5}$: $$n \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{5}n$$ 3. Запишем результат: $$\left(\frac{5}{8} - n\right) \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{2} - \frac{4}{5}n$$ *(В виде десятичных дробей: $\frac{1}{2} = 0{,}5$, а $\frac{4}{5} = 0{,}8$, поэтому выражение можно записать как $0{,}5 - 0{,}8n$).* --- *(Примечание: если в записи задания подразумевались целые числа, то решение выглядит так:* *а) $15 \cdot (5 - 15a) = 15 \cdot 5 - 15 \cdot 15a = 75 - 225a$;* *б) $(58 - n) \cdot 45 = 58 \cdot 45 - n \cdot 45 = 2610 - 45n$).*