Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.32

**Ответ:** а) $x = 4{,}5$ б) $x = 5$ --- ### **Подробное решение** Уравнения представляют собой пропорции. Для их решения воспользуемся **основным свойством пропорции**: произведение крайних членов равно произведению средних членов (если $a : b = c : d$, то $a \cdot d = b \cdot c$). --- #### **а)** $9{,}6 : 3 = 3{,}6 : \left(\dfrac{1}{4}x\right)$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$9{,}6 \cdot \left(\frac{1}{4}x\right) = 3 \cdot 3{,}6$$ 2. Выполним умножение в левой и правой частях: * Слева: $9{,}6 \cdot \dfrac{1}{4}x = 9{,}6 : 4 \cdot x = 2{,}4x$ * Справа: $3 \cdot 3{,}6 = 10{,}8$ 3. Получаем простое уравнение: $$2{,}4x = 10{,}8$$ 4. Найдём неизвестный множитель: $$x = 10{,}8 : 2{,}4$$ $$x = 108 : 24$$ $$x = 4{,}5$$ --- #### **б)** $6 : (4x) = 2{,}6 : 8\dfrac{2}{3}$ 1. Применим основное свойство пропорции: $$6 \cdot 8\frac{2}{3} = 4x \cdot 2{,}6$$ 2. Переведём смешанное число в неправильную дробь и вычислим левую часть: $$8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}$$ $$6 \cdot \frac{26}{3} = \frac{\cancel{6}^2 \cdot 26}{\cancel{3}_1} = 2 \cdot 26 = 52$$ 3. Выполним умножение в правой части: $$4x \cdot 2{,}6 = (4 \cdot 2{,}6)x = 10{,}4x$$ 4. Получаем уравнение: $$52 = 10{,}4x$$ 5. Найдём $x$: $$x = 52 : 10{,}4$$ $$x = 520 : 104$$ $$x = 5$$