Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.30

### Ответ **а)** $36\text{ кг}$ **б)** $10\text{ кг}$ --- ### Объяснение и решение #### **а) Найдём массу $50\text{ л}$ бензина** Зависимость между объёмом бензина и его массой прямо пропорциональна: во сколько раз больше объём, во столько же раз больше масса. 1. Пусть $x\text{ кг}$ — масса $50\text{ л}$ бензина. 2. Запишем краткое условие: $$\begin{aligned} 15\text{ л} &\text{ — } 10{,}8\text{ кг} \\ 50\text{ л} &\text{ — } x\text{ кг} \end{aligned}$$ 3. Составим пропорцию: $$\frac{15}{50} = \frac{10{,}8}{x}$$ 4. По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $$15 \cdot x = 50 \cdot 10{,}8$$ $$15x = 540$$ $$x = 540 : 15$$ $$x = 36\text{ (кг)}$$ --- #### **б) Найдём массу сушёных грибов из $0{,}09\text{ т}$ свежих** 1. Переведём тонны в килограммы, так как в условии масса свежих грибов дана в килограммах ($1\text{ т} = 1000\text{ кг}$): $$0{,}09\text{ т} = 0{,}09 \cdot 1000 = 90\text{ кг}$$ 2. Пусть $x\text{ кг}$ — масса сушёных грибов, полученных из $90\text{ кг}$ свежих. 3. Запишем краткое условие: $$\begin{aligned} 18\text{ кг свежих} &\text{ — } 2\text{ кг сушёных} \\ 90\text{ кг свежих} &\text{ — } x\text{ кг сушёных} \end{aligned}$$ 4. Составим пропорцию: $$\frac{18}{90} = \frac{2}{x}$$ 5. Найдём неизвестный член пропорции $x$: $$18 \cdot x = 90 \cdot 2$$ $$18x = 180$$ $$x = 180 : 18$$ $$x = 10\text{ (кг)}$$