Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.6.31

### Ответ 1. **Знак суммы двух чисел с разными знаками:** * **а)** Знак «минус» (отрицательный), если больший модуль у отрицательного числа. * **б)** Знак «плюс» (положительный), если меньший модуль у отрицательного числа (то есть больший модуль у положительного). 2. **Алгоритм сложения двух чисел с разными знаками:** 1. Найти модули слагаемых. 2. Из большего модуля вычесть меньший модуль. 3. Перед полученным числом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше. 3. **Сравнение суммы со слагаемыми:** * **Да, сумма может быть меньше каждого из слагаемых** (если оба слагаемых отрицательные). * **Да, сумма может быть меньше одного из слагаемых** (если одно из слагаемых отрицательное, а второе положительное). --- ### Объяснение и примеры 1. **Определение знака суммы:** Знак суммы двух чисел с разными знаками всегда совпадает со знаком того слагаемого, модуль (абсолютная величина) которого больше. * *Пример к пункту «а»:* $-8 + 3 = -5$ (так как $|-8| > |3|$, знак суммы — минус). * *Пример к пункту «б»:* $-3 + 8 = 5$ (так как $|8| > |-3|$, знак суммы — плюс). 2. **Применение алгоритма сложения:** Сложим числа $-15$ и $9$: 1. Находим модули: $|-15| = 15$ и $|9| = 9$. 2. Вычитаем из большего модуля меньший: $15 - 9 = 6$. 3. Больший модуль был у отрицательного числа ($-15$), поэтому ставим знак «минус»: итог равен $-6$. 3. **Может ли сумма быть меньше слагаемых:** * **Меньше каждого из слагаемых:** Если сложить два отрицательных числа, результат окажется левее на координатной прямой, чем каждое из них: $$-3 + (-4) = -7$$ Число $-7 < -3$ и $-7 < -4$. * **Меньше одного из слагаемых:** Прибавив отрицательное число к положительному, мы уменьшаем его: $$7 + (-2) = 5$$ Сумма $5$ меньше слагаемого $7$ ($5 < 7$).