Гдз по математике за 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 2.70

### **Итоговый ответ:** **а)** $\frac{7}{8}$ **б)** $\frac{1}{3}$ **в)** $\frac{9}{10}$ **г)** $\frac{2}{9}$ --- ### **Подробное объяснение и решение:** Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно: 1. Найти **наименьший общий знаменатель** (наименьшее общее кратное знаменателей). 2. Найти **дополнительные множители** для каждой дроби (разделить общий знаменатель на знаменатель дроби). 3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. 4. Выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 5. При необходимости сократить полученную дробь. --- #### **а) $\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$** 1. Общий знаменатель для чисел $4$ и $8$ равен $8$ (так как $8$ делится на $4$). 2. Дополнительный множитель для первой дроби: $8 : 4 = 2$. Для второй дроби: $8 : 8 = 1$. 3. Приводим дробь к новому знаменателю: $$\frac{3^{\backslash 2}}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$$ 4. Складываем: $$\frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6 + 1}{8} = \frac{7}{8}$$ **Ответ: $\frac{7}{8}$** --- #### **б) $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$** 1. Общий знаменатель для чисел $6$ и $2$ равен $6$. 2. Дополнительный множитель для второй дроби: $6 : 2 = 3$. 3. Приводим дробь к новому знаменателю: $$\frac{1^{\backslash 3}}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$ 4. Вычитаем: $$\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5 - 3}{6} = \frac{2}{6}$$ 5. Сокращаем дробь на $2$: $$\frac{2 : 2}{6 : 2} = \frac{1}{3}$$ **Ответ: $\frac{1}{3}$** --- #### **в) $\frac{7}{10} + \frac{1}{5}$** 1. Общий знаменатель для чисел $10$ и $5$ равен $10$. 2. Дополнительный множитель для второй дроби: $10 : 5 = 2$. 3. Приводим дробь к новому знаменателю: $$\frac{1^{\backslash 2}}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$ 4. Складываем: $$\frac{7}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7 + 2}{10} = \frac{9}{10}$$ **Ответ: $\frac{9}{10}$** --- #### **г) $\frac{8}{9} - \frac{2}{3}$** 1. Общий знаменатель для чисел $9$ и $3$ равен $9$. 2. Дополнительный множитель для второй дроби: $9 : 3 = 3$. 3. Приводим дробь к новому знаменателю: $$\frac{2^{\backslash 3}}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$$ 4. Вычитаем: $$\frac{8}{9} - \frac{6}{9} = \frac{8 - 6}{9} = \frac{2}{9}$$ **Ответ: $\frac{2}{9}$**