Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.4.36

### Ответ 1. **Как сравнить две дроби с разными знаменателями:** Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, их нужно сначала привести к общему (наименьшему общему) знаменателю, а затем сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. 2. **Правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями:** Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно: 1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю. 2. Применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями: сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним. --- ### Объяснение и примеры * **Пример на сравнение:** Сравним дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{6}$. 1. Найдём наименьший общий знаменатель для чисел $4$ и $6$ — это число $12$. 2. Приведём дроби к знаменателю $12$: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ 3. Сравним числители: так как $9 < 10$, то $\frac{9}{12} < \frac{10}{12}$, следовательно, $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$. --- * **Пример на сложение:** Вычислим $\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$. 1. Общий знаменатель для $3$ и $5$ равен $15$. 2. Приведём к общему знаменателю и сложим числители: $$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{5 + 6}{15} = \frac{11}{15}$$ --- * **Пример на вычитание:** Вычислим $\frac{7}{10} - \frac{1}{4}$. 1. Наименьший общий знаменатель для $10$ и $4$ равен $20$. 2. Приведём к общему знаменателю и вычтем числители: $$\frac{7}{10} - \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 2}{20} - \frac{1 \cdot 5}{20} = \frac{14}{20} - \frac{5}{20} = \frac{14 - 5}{20} = \frac{9}{20}$$