Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.4.35

### Итоговый ответ 1. **К знаменателю $36$** дробь $\frac{4}{9}$ привести **можно** (получится дробь $\frac{16}{36}$); **к знаменателю $46$** привести **нельзя**. 2. **Дополнительный множитель** — это число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель дроби, чтобы привести её к новому знаменателю. 3. **Чтобы найти дополнительный множитель**, нужно новый знаменатель разделить на знаменатель исходной дроби. 4. **Общим знаменателем** двух дробей может служить любое **общее кратное** их знаменателей (число, которое делится без остатка на каждый из этих знаменателей). Чаще всего выбирают наименьшее общее кратное (НОК). --- ### Объяснение 1. **Приведение дроби $\frac{4}{9}$ к новым знаменателям:** * Дробь можно привести только к такому знаменателю, который делится нацело на её текущий знаменатель ($9$). * **Для знаменателя $36$:** число $36$ делится на $9$ без остатка ($36 : 9 = 4$). Значит, привести можно. Умножим числитель и знаменатель на $4$: $$\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$$ * **Для знаменателя $46$:** число $46$ не делится на $9$ нацело ($46 : 9 = 5$ и $1$ в остатке). Значит, привести дробь $\frac{4}{9}$ к знаменателю $46$ нельзя. 2. **Понятие дополнительного множителя:** По основному свойству дроби, если числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Это число и называют **дополнительным множителем**. 3. **Нахождение дополнительного множителя:** Так как новый знаменатель получается умножением старого знаменателя на дополнительный множитель, то обратным действием находим: $$\text{Дополнительный множитель} = \text{Новый знаменатель} : \text{Старый знаменатель}$$ 4. **Общий знаменатель двух дробей:** Чтобы приведение было возможным, новый знаменатель должен делиться нацело на знаменатель первой дроби и на знаменатель второй дроби. Число, делящееся на каждое из данных чисел, называется их **общим кратным**. Самым удобным общим знаменателем является наименьшее общее кратное (НОК).