Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.2.20

### Проверочная работа №1 #### Ответы: 1. **Запись дробей:** а) $\frac{9}{11}$; б) $\frac{32}{61}$; в) $\frac{100}{200}$; г) $\frac{3}{4}$. 2. $\frac{7}{60}$ часа. 3. $360\text{ см}$ (или $3\text{ м } 60\text{ см}$). 4. $\frac{3}{5}\text{ м}$ (или $0{,}6\text{ м}$); $60\text{ см}$. 5. **Рисунок 5.25:** а) $\frac{2}{6}$ (или $\frac{1}{3}$); б) $\frac{1}{4}$; в) $\frac{5}{9}$. 6. **Рисунок 5.26 (незакрашенная часть):** а) $\frac{4}{12}$ (или $\frac{1}{3}$); б) $\frac{7}{12}$. --- #### Решение и объяснение к проверочной работе №1: 1. **Запись дробей:** * Числитель пишется сверху (или первым) — сколько частей взяли. * Знаменатель пишется снизу (или вторым) — на сколько равных частей разделили целое. * а) девять одиннадцатых — $\frac{9}{11}$; * б) тридцать две шестьдесят первых — $\frac{32}{61}$; * в) сто двухсотых — $\frac{100}{200}$; * г) три четверти — $\frac{3}{4}$. 2. **Часть часа:** В одном часе $60\text{ минут}$. Значит, одна минута — это $\frac{1}{60}$ часа, а $7\text{ минут}$ составляют $\frac{7}{60}$ часа. 3. **Длина ленты:** Если $60\text{ см}$ — это одна шестая ($\frac{1}{6}$) часть всей ленты, то целая лента в $6$ раз длиннее: $$60 \cdot 6 = 360\text{ (см)} = 3\text{ м } 60\text{ см}$$ 4. **Длина части бревна:** * **В метрах:** разделим длину бревна на число частей: $3 : 5 = \frac{3}{5}\text{ м}$ (или $0{,}6\text{ м}$). * **В сантиметрах:** так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$, то $3\text{ м} = 300\text{ см}$. $$300 : 5 = 60\text{ (см)}$$ 5. **Закрашенная часть фигуры (рис. 5.25):** * а) Фигура разделена на $6$ равных долей, закрашено $2$ доли: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. * б) Фигура разделена на $4$ равные доли, закрашена $1$ доля: $\frac{1}{4}$. * в) Фигура разделена на $9$ равных долей, закрашено $5$ долей: $\frac{5}{9}$. 6. **Незакрашенная часть фигуры (рис. 5.26):** * а) Всего $12$ долей, не закрашено $4$ доли: $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$. * б) Всего $12$ долей, не закрашено $7$ долей: $\frac{7}{12}$. --- ### Проверочная работа №2 #### Ответы: 1. а) $\frac{1}{10}$; б) $\frac{1}{100}$. 2. * а) $12$ лёгких задач; * б) $16$ сложных задач; * в) Больше всего сложных задач; * г) На $8$ задач больше; * д) $\frac{8}{36}$ (или $\frac{2}{9}$); * е) $\frac{16}{36}$ (или $\frac{4}{9}$); * ж) Столбики диаграммы высотой: **Лёгкие** — $6$ клеток, **Средние** — $4$ клетки, **Сложные** — $8$ клеток. --- #### Решение и объяснение к проверочной работе №2: 1. **Какую часть составляет:** * а) В $1\text{ см} = 10\text{ мм}$, поэтому $1\text{ мм}$ составляет $\frac{1}{10}\text{ см}$. * б) В $1\text{ см}^2 = 10\text{ мм} \cdot 10\text{ мм} = 100\text{ мм}^2$, поэтому $1\text{ мм}^2$ составляет $\frac{1}{100}\text{ см}^2$. 2. **Задачи Миши:** * **а)** Найдём треть от общего количества задач ($36$): $$36 : 3 = 12\text{ (задач)} \text{ — лёгкие.}$$ * **б)** Сначала найдём остаток задач: $$36 - 12 = 24\text{ (задачи)}$$ Задачи среднего уровня составляют треть от остатка: $$24 : 3 = 8\text{ (задач)}$$ Найдём количество сложных задач: $$24 - 8 = 16\text{ (задач)}$$ * **в)** Сравним количество задач: $16 > 12 > 8$. Больше всего Миша решил **сложных задач** ($16$ задач). * **г)** Найдём разницу между сложными и средними задачами: $$16 - 8 = 8\text{ (задач)}$$ * **д)** Отношение средних задач к общему числу: $$\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$ * **е)** Отношение сложных задач к общему числу: $$\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$ * **ж) Построение диаграммы:** Масштаб: $1\text{ клетка} = 2\text{ задачи}$. * Столбик **«Лёгкие»**: $12 : 2 = 6\text{ клеток}$ в высоту. * Столбик **«Средние»**: $8 : 2 = 4\text{ клетки}$ в высоту. * Столбик **«Сложные»**: $16 : 2 = 8\text{ клеток}$ в высоту.