Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.3.3

**Ответ:** **а)** Нет, нельзя. **б)** Квадрат со стороной $8\text{ см}$ (площадью $64\text{ см}^2$). --- ### Объяснение: 1. **Рассмотрим размеры оставшейся части листа:** * Исходный квадрат имеет размеры $20 \times 20\text{ см}$. * Вырезанный прямоугольник имеет размеры $12\text{ см}$ и $18\text{ см}$. Чтобы после вырезания остался кусок наибольшего возможного размера, прямоугольник выгоднее всего вырезать из угла листа. В этом случае остаток будет состоять из двух полос: * полоса вдоль одной стороны: шириной $20 - 12 = 8\text{ см}$ и длиной $20\text{ см}$ (прямоугольник $8 \times 20\text{ см}$); * полоса вдоль другой стороны: шириной $20 - 18 = 2\text{ см}$ и длиной $12\text{ см}$ (прямоугольник $2 \times 12\text{ см}$). 2. **Ответ на пункт а):** * Чтобы вырезать квадрат со стороной $9\text{ см}$, в остатке должен быть сплошной участок бумаги размером не менее $9 \times 9\text{ см}$. * Однако наибольшая ширина оставшейся полосы равна всего $8\text{ см}$ ($20 - 12 = 8\text{ см}$), что меньше $9\text{ см}$. * Значит, квадрат со стороной $9\text{ см}$ вырезать **нельзя**. 3. **Ответ на пункт б):** * Самый широкий цельный прямоугольный участок в остатке имеет размеры $8 \times 20\text{ см}$. * Из полосы шириной $8\text{ см}$ можно вырезать квадрат с наибольшей стороной, равной ширине этой полосы, то есть $8\text{ см}$. * Площадь такого квадрата равна: $$S = 8 \times 8 = 64\text{ см}^2.$$