Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.3.4

**Ответ:** Ширина дорожки равна **2 м**. --- ### Объяснение решения: 1. **Понимание условия:** * Длина внутреннего края дорожки — это периметр самой прямоугольной клумбы. * Длина внешнего края дорожки — это периметр внешнего (большего) прямоугольника, образованного дорожкой. 2. **Обозначения:** * Пусть ширина дорожки равна $x$ м. * Пусть длина клумбы равна $a$ м, а ширина — $b$ м. 3. **Периметр внутреннего края (клумбы):** $$P_{\text{внутр}} = 2 \cdot (a + b)$$ 4. **Периметр внешнего края:** Так как дорожка шириной $x$ опоясывает клумбу со всех сторон, внешний прямоугольник длиннее и шире клумбы на $x$ с каждой стороны (то есть на $2x$): * Внешняя длина: $a + 2x$ * Внешняя ширина: $b + 2x$ Периметр внешнего края: $$P_{\text{внеш}} = 2 \cdot ((a + 2x) + (b + 2x)) = 2 \cdot (a + b + 4x) = 2 \cdot (a + b) + 8x$$ 5. **Нахождение ширины дорожки:** По условию задачи, внешний край длиннее внутреннего на $16\text{ м}$: $$P_{\text{внеш}} - P_{\text{внутр}} = 16$$ $$(2 \cdot (a + b) + 8x) - 2 \cdot (a + b) = 16$$ $$8x = 16$$ $$x = 16 : 8$$ $$x = 2\text{ (м)}$$