ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 95

Чтобы выполнить построение, вспомним свойства прямой и луча: * Прямая бесконечна в обе стороны. * Луч имеет начало, но не имеет конца (бесконечен только в одну сторону от своего начала). Пусть $O$ — точка пересечения прямых $MK$ и $TF$. Так как две несовпадающие прямые могут пересекаться только в одной точке: 1. Чтобы **луч $MK$ пересекал прямую $TF$**, точка пересечения $O$ должна лежать на луче $MK$ (то есть по направлению от точки $M$ через точку $K$). 2. Чтобы **луч $TF$ не пересекал прямую $MK$**, точка $O$ не должна лежать на луче $TF$. Это значит, что луч $TF$ должен начинаться в точке $T$ и идти в направлении точки $F$ в сторону от точки $O$. --- ### План построения в тетради 1. Проведём прямую $MK$ горизонтально. Отметим на ней точку $M$, а правее неё — точку $K$. * Луч $MK$ начинается в точке $M$ и направлен вправо. 2. На продолжении луча $MK$ правее точки $K$ выберем точку пересечения $O$. 3. Через точку $O$ проведём пересекающую прямую (например, вертикальную). 4. На проведённой прямой выше точки $O$ отметим точку $T$, а ещё выше — точку $F$. * Прямая $TF$ проходит через точки $F$, $T$ и $O$. * Луч $TF$ начинается в точке $T$ и идёт вверх через точку $F$. --- ### Схематический рисунок ```text ↑ луч TF | • F | • T | M K | --•-------•----+----> луч MK (на прямой MK) | O | ↓ прямая TF ``` ### Проверка условий: * **Луч $MK$ пересекает прямую $TF$** в точке $O$, так как точка $O$ лежит на пути луча $MK$. * Единственная общая точка прямых $MK$ и $TF$ — это точка $O$. Начало луча $TF$ находится в точке $T$, и он уходит вверх (в противоположную сторону от точки $O$). Следовательно, точка $O$ лучу $TF$ не принадлежит, и **луч $TF$ не пересекает прямую $MK$**.