ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 898

1) Восстановим цифры по разрядам справа налево в примере на сложение: $$ \begin{array}{r} 17,*4 \\ + \\ **,5* \\ \hline 105,23 \end{array} $$ * **Разряд сотых:** к $4$ нужно прибавить цифру, чтобы получить число, оканчивающееся на $3$. Это $9$, так как $4 + 9 = 13$ ($3$ пишем, $1$ переходит в разряд десятых). * **Разряд десятых:** с учётом единицы переноса: $* + 5 + 1 = 12$, откуда $* + 6 = 12$, то есть пропущенная цифра равна $6$ ($2$ пишем, $1$ переходит в разряд единиц). * **Разряд единиц:** с учётом переноса: $7 + * + 1 = 15$, откуда $* + 8 = 15$, значит, пропущена цифра $7$ ($5$ пишем, $1$ переходит в разряд десятков). * **Разряд десятков:** с учётом переноса: $1 + * + 1 = 10$, откуда $* + 2 = 10$, то есть пропущена цифра $8$. $$ \begin{array}{r} 17,64 \\ + \\ 87,59 \\ \hline 105,23 \end{array} $$ 2) Восстановим цифры в сложении трёх слагаемых: $$ \begin{array}{r} *,53* \\ 6,9*8 \\ + \\ 20,*27 \\ \hline *0,041 \end{array} $$ * **Разряд тысячных:** $* + 8 + 7 = * + 15$. Сумма должна оканчиваться на $1$, значит, она равна $21$: $21 - 15 = 6$ ($1$ пишем, $2$ переносим в сотые). * **Разряд сотых:** $3 + * + 2 + 2 = * + 7$. Сумма оканчивается на $4$, значит, она равна $14$: $14 - 7 = 7$ ($4$ пишем, $1$ переносим в десятые). * **Разряд десятых:** $5 + 9 + * + 1 = * + 15$. Сумма оканчивается на $0$, значит, она равна $20$: $20 - 15 = 5$ ($0$ пишем, $2$ переносим в единицы). * **Разряд единиц:** $* + 6 + 0 + 2 = * + 8$. Сумма оканчивается на $0$, значит, она равна $10$: $10 - 8 = 2$ ($0$ пишем, $1$ переносим в десятки). * **Разряд десятков:** от третьего слагаемого есть цифра $2$ и перенесённая единица: $2 + 1 = 3$. $$ \begin{array}{r} 2,536 \\ 6,978 \\ + \\ 20,527 \\ \hline 30,041 \end{array} $$ 3) Восстановим цифры в примере на вычитание: $$ \begin{array}{r} 72,** \\ - \\ 3*,59 \\ \hline *2,69 \end{array} $$ Удобно найти неизвестные цифры с помощью сложения разности и вычитаемого ($*2,69 + 3*,59 = 72,**$): * **Разряд сотых:** $9 + 9 = 18$ (пишем $8$, $1$ переносим в десятые). Значит, в уменьшаемом в сотых стоит $8$. * **Разряд десятых:** $6 + 5 + 1 = 12$ (пишем $2$, $1$ переносим в единицы). Значит, в уменьшаемом в десятых стоит $2$. * **Разряд единиц:** $2 + * + 1 = 12$ (так как в уменьшаемом стоит цифра $2$), откуда $* + 3 = 12$, то есть цифра вычитаемого равна $9$ ($1$ переносим в десятки). * **Разряд десятков:** $* + 3 + 1 = 7$, откуда $* + 4 = 7$, то есть первая цифра разности равна $3$. $$ \begin{array}{r} 72,28 \\ - \\ 39,59 \\ \hline 32,69 \end{array} $$ 4) Восстановим цифры в примере на вычитание: $$ \begin{array}{r} 9*,7*5 \\ - \\ *4,*6* \\ \hline 34,841 \end{array} $$ Сложим разность и вычитаемое ($34,841 + *4,*6* = 9*,7*5$): * **Разряд тысячных:** $1 + * = 5$, значит, в вычитаемом стоит цифра $4$. * **Разряд сотых:** $4 + 6 = 10$ (пишем $0$, $1$ переносим в десятые). Значит, в уменьшаемом в сотых стоит $0$. * **Разряд десятых:** $8 + * + 1 = 17$ (так как в уменьшаемом стоит $7$), откуда $* + 9 = 17$, то есть в вычитаемом стоит $8$ ($1$ переносим в единицы). * **Разряд единиц:** $4 + 4 + 1 = 9$. Значит, в уменьшаемом в единицах стоит $9$. * **Разряд десятков:** $3 + * = 9$, откуда в вычитаемом в десятках стоит $6$. $$ \begin{array}{r} 99,705 \\ - \\ 64,864 \\ \hline 34,841 \end{array} $$