ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 539

Пусть неизвестное число (делитель) равно $b$, а неполное частное равно $q$. По правилу деления с остатком: $$ 70 = b \cdot q + 4 $$ при этом остаток всегда должен быть меньше делителя, то есть $b > 4$. 1) Найдём произведение делителя и неполного частного: $$ b \cdot q = 70 - 4 = 66 $$ Значит, делитель $b$ делит число $66$ нацело. 2) Найдём все делители числа $66$: $$ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 $$ 3) Так как делитель должен быть больше остатка ($b > 4$), из найденных чисел выбираем те, которые строго больше $4$: $$ 6, 11, 22, 33, 66 $$ Следовательно, Павел мог делить число 70 на любое из этих чисел: - $70 : 6 = 11$ (остаток $4$); - $70 : 11 = 6$ (остаток $4$); - $70 : 22 = 3$ (остаток $4$); - $70 : 33 = 2$ (остаток $4$); - $70 : 66 = 1$ (остаток $4$). Ответ: на 6, 11, 22, 33 или 66.