ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 536

1) Число $a$ должно быть натуральным, то есть $a \ge 1$, поэтому значение выражения $53 + a$ должно быть больше $53$. Найдём ближайшее к $53$ число, которое больше $53$ и делится нацело на $7$. По таблице умножения: $$ 7 \cdot 7 = 49 $$ $$ 7 \cdot 8 = 56 $$ Следовательно, наименьшее подходящее значение суммы равно $56$. $$ 53 + a = 56 $$ $$ a = 56 - 53 $$ $$ a = 3 $$ Проверка: $53 + 3 = 56$, а $56 : 7 = 8$ (делится нацело). 2) Так как $a$ — наименьшее натуральное число ($a \ge 1$), то сумма $a + 24$ должна быть больше $24$. Числа, которые при делении на $5$ дают в остатке $2$, оканчиваются на цифру $2$ или $7$: $2$, $7$, $12$, $17$, $22$, $27$, $32$, ... Наименьшее из этих чисел, которое больше $24$, — это число $27$ ($27 = 5 \cdot 5 + 2$). $$ a + 24 = 27 $$ $$ a = 27 - 24 $$ $$ a = 3 $$ Проверка: $3 + 24 = 27$, а $27 : 5 = 5$ (остаток $2$). Ответ: 1) $a = 3$; 2) $a = 3$.