ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 500

Градусная мера развёрнутого угла равна $180^\circ$. Пусть градусная мера меньшего из образовавшихся углов равна $x^\circ$. Так как один из углов меньше другого на $50^\circ$, то второй (больший) угол на $50^\circ$ больше первого, то есть равен $(x + 50)^\circ$. Поскольку луч делит развёрнутый угол на эти два угла, их сумма равна $180^\circ$. Составим и решим уравнение: $$ x + (x + 50) = 180 $$ $$ 2x + 50 = 180 $$ $$ 2x = 180 - 50 $$ $$ 2x = 130 $$ $$ x = 130 : 2 $$ $$ x = 65 $$ Значит, величина меньшего угла равна $65^\circ$. Найдем величину второго угла: $$ 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ $$ Ответ: $65^\circ$ и $115^\circ$.