ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 288

Рассмотрим углы, изображённые на рисунке 79. Луч $BE$ делит угол $ABF$ на два угла: $\angle ABE$ и $\angle EBF$. Следовательно: $$ \angle ABF = \angle ABE + \angle EBF $$ Луч $BF$ делит угол $CBE$ на два угла: $\angle CBF$ и $\angle EBF$. Следовательно: $$ \angle CBE = \angle CBF + \angle EBF $$ По условию задачи $\angle ABE = \angle CBF$, а угол $\angle EBF$ является для них общей частью. Если к равным углам прибавить один и тот же угол, то получатся равные углы: $$ \angle ABE + \angle EBF = \angle CBF + \angle EBF $$ Отсюда следует, что: $$ \angle ABF = \angle CBE $$ Ответ: да, $\angle ABF = \angle CBE$.