ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 224

1) $$1000 - 999 = 1$$ Уменьшаемое — наименьшее четырёхзначное число, а вычитаемое — трёхзначное. Так как наименьшее четырёхзначное число — это $1000$, а наибольшее трёхзначное — $999$, и их разность равна $1000 - 999 = 1$, то это единственно возможный вариант: $$\begin{array}{r} 1000 \\ -\phantom{0}999 \\ \hline 1 \end{array}$$ 2) Восстановим цифры, используя связь вычитания и сложения: уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности. Складываем разность $77*69$ и вычитаемое $*172$: * **Разряд единиц:** $2 + 9 = 11$. Пишем $1$ в уменьшаемое, а $1$ переходит в следующий разряд. * **Разряд десятков:** $7 + 6 + 1 = 14$. Пишем $4$ в уменьшаемое, а $1$ переходит в следующий разряд. * **Разряд сотен:** в уменьшаемом стоит цифра $5$. Значит, $1 + * + 1 = 5$, откуда неизвестная цифра в разности равна $3$ ($5 - 2 = 3$). Перехода в следующий разряд нет. * **Разряд тысяч:** в уменьшаемом стоит цифра $6$. Значит, $* + 7$ оканчивается на $6$, то есть равно $16$. Неизвестная цифра вычитаемого равна $9$ ($16 - 7 = 9$), а $1$ переходит в следующий разряд. * **Разряд десятков тысяч:** к $7$ прибавляем $1$ от переноса и получаем первую цифру уменьшаемого: $7 + 1 = 8$. $$\begin{array}{r} 86541 \\ -\phantom{0}9172 \\ \hline 77369 \end{array}$$ 3) Найдём пропущенные цифры аналогично через сложение вычитаемого $*359$ и разности $2*19$: * **Разряд единиц:** $9 + 9 = 18$. Пишем в уменьшаемое цифру $8$, а $1$ переносим в следующий разряд. * **Разряд десятков:** $5 + 1 + 1 = 7$. Пишем в уменьшаемое цифру $7$. Переноса нет. * **Разряд сотен:** в уменьшаемом стоит цифра $2$. Значит, сумма $3 + *$ оканчивается на $2$, то есть равна $12$. Неизвестная цифра разности равна $9$ ($12 - 3 = 9$), а $1$ переходит в следующий разряд. * **Разряд тысяч:** в уменьшаемом стоит цифра $7$. Значит, $* + 2 + 1 = 7$, откуда первая цифра вычитаемого равна $4$ ($7 - 3 = 4$). $$\begin{array}{r} 7278 \\ -4359 \\ \hline 2919 \end{array}$$ 4) Найдём пропущенные цифры сложением вычитаемого $1*78*9$ и разности $13*80*$: * **Разряд единиц:** сумма $9 + *$ оканчивается на $6$, то есть равна $16$. Значит, в разности последняя цифра равна $7$ ($16 - 9 = 7$), а $1$ переносим в следующий разряд. * **Разряд десятков:** в уменьшаемом стоит цифра $7$. Имеем $* + 0 + 1 = 7$, значит, пропущенная цифра вычитаемого равна $6$ ($7 - 1 = 6$). Переноса нет. * **Разряд сотен:** $8 + 8 = 16$. Пишем в уменьшаемое цифру $6$, а $1$ переносим в следующий разряд. * **Разряд тысяч:** в уменьшаемом стоит цифра $4$. Имеем $7 + * + 1 = 14$, откуда пропущенная цифра разности равна $6$ ($14 - 8 = 6$), а $1$ переносим в следующий разряд. * **Разряд десятков тысяч:** в уменьшаемом стоит цифра $9$. Имеем $* + 3 + 1 = 9$, откуда пропущенная цифра вычитаемого равна $5$ ($9 - 4 = 5$). Переноса нет. * **Разряд сотен тысяч:** $1 + 1 = 2$. Значит, первая цифра уменьшаемого равна $2$. $$\begin{array}{r} 294676 \\ -157869 \\ \hline 136807 \end{array}$$