ГДЗ по математике 5 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 223

Пусть исходная разность равна $a - b = c$, где $a$ — уменьшаемое, $b$ — вычитаемое, $c$ — разность. **1)** Уменьшаемое увеличили на 2, то есть оно стало равно $a + 2$. Если вычитаемое не менять, разность увеличится на 2: $$ (a + 2) - b = (a - b) + 2 = c + 2 $$ a) Чтобы разность уменьшилась на 12 (стала равна $c - 12$), её нужно уменьшить на $2 + 12 = 14$. Для этого вычитаемое надо **увеличить на 14**. Проверка: $$ (a + 2) - (b + 14) = a - b + 2 - 14 = (a - b) - 12 $$ b) Чтобы разность увеличилась на 6 (стала равна $c + 6$), её нужно увеличить ещё на $6 - 2 = 4$. Для этого вычитаемое надо **уменьшить на 4**. Проверка: $$ (a + 2) - (b - 4) = a - b + 2 + 4 = (a - b) + 6 $$ c) Чтобы разность уменьшилась на 2 (стала равна $c - 2$), её нужно уменьшить на $2 + 2 = 4$. Для этого вычитаемое надо **увеличить на 4**. Проверка: $$ (a + 2) - (b + 4) = a - b + 2 - 4 = (a - b) - 2 $$ d) Чтобы разность не изменилась (осталась равна $c$), увеличение уменьшаемого на 2 нужно компенсировать. Для этого вычитаемое надо **увеличить на 2**. Проверка: $$ (a + 2) - (b + 2) = a - b = c $$ e) Чтобы разность увеличилась на 1 (стала равна $c + 1$), её нужно уменьшить на $2 - 1 = 1$. Для этого вычитаемое надо **увеличить на 1**. Проверка: $$ (a + 2) - (b + 1) = a - b + 2 - 1 = (a - b) + 1 $$ --- **2)** Вычитаемое уменьшили на 8, то есть оно стало равно $b - 8$. Если уменьшаемое не менять, разность увеличится на 8: $$ a - (b - 8) = a - b + 8 = c + 8 $$ a) Чтобы разность увеличилась только на 3 (стала равна $c + 3$), её нужно уменьшить на $8 - 3 = 5$. Для этого уменьшаемое надо **уменьшить на 5**. Проверка: $$ (a - 5) - (b - 8) = a - b - 5 + 8 = (a - b) + 3 $$ b) Чтобы разность уменьшилась на 5 (стала равна $c - 5$), её нужно уменьшить на $8 + 5 = 13$. Для этого уменьшаемое надо **уменьшить на 13**. Проверка: $$ (a - 13) - (b - 8) = a - b - 13 + 8 = (a - b) - 5 $$ c) Чтобы разность увеличилась только на 4 (стала равна $c + 4$), её нужно уменьшить на $8 - 4 = 4$. Для этого уменьшаемое надо **уменьшить на 4**. Проверка: $$ (a - 4) - (b - 8) = a - b - 4 + 8 = (a - b) + 4 $$ d) Так как разность за счёт изменения вычитаемого уже увеличилась на 8, для получения результата $c + 8$ уменьшаемое **не надо изменять** (оставить без изменений). Проверка: $$ a - (b - 8) = (a - b) + 8 $$ e) Чтобы разность не изменилась (осталась равна $c$), её нужно уменьшить на 8. Для этого уменьшаемое надо **уменьшить на 8**. Проверка: $$ (a - 8) - (b - 8) = a - b = c $$